Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 135

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны $8$ и $15$, а средняя линия равна $8{,}5$.

Даны две параллельные прямые. На первой прямой взят отрезок AB, на второй – CD. Точка O – точка пересечения отрезков AD и BC. Известно, что AB=15, CD=75, AD=30. Найдите OD.

Отрезки $AC$ и $BD$ являются хордами окружности. Найдите длину хорды $AC$, если $BD = 42$, а расстояния от центра окружности до хорд $AC$ и $BD$ равны соответственно $21$ и $20$.

Биссектриса угла $C$ параллелограмма $ABCD$ пересекает его сторону $AD$ в точке $F$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$, если $FD = 9$, $AF = 2$, а $∠ADC = 150^°$