Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды
или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Английский язык
Информатика
География
ОГЭ

Квантовая физика. Изменение физических величин в процессах. Установление соответствия

Теория к заданию 21 из ЕГЭ по физике

Гипотеза Планка о квантах

Гипотеза Планка — предположение, что атомы испускают электромагнитную энергию (свет) не непрерывно, а отдельными порциями — квантами.

Энергия каждой порции пропорциональна частоте излучения:

$E=hν,$

где $h=6.63·10^{-34}$ $Дж·с$ — постоянная Планка, $ν$ — частота света.

Постоянная Планка (квант действия) — фундаментальная физическая константа. Введена М. Планком в 1900 г. Наиболее точное значение постоянной Планка $h = 6.626176(36) · 10^{-34}$ $Дж·с$. Чаще пользуются постоянной $h={h}/{2π}=1.0545887(57)·10^{-34}$ $Дж·с$, также называемой постоянной Планка. Формула $p↖{→}={mυ↖{→}}{√{1-{υ^2}/{c^2}}$ — это вторая из простых великих формул физики (первая — формула Эйнштейна, связывающая энергию покоя тела с его массой). После открытия Планка начала развиваться квантовая теория.

Фотоны. Энергия и импульс фотона

Фотон (обозначение — $γ$) — элементарная частица, квант электромагнитного поля.

Развивая идею Планка об излучении электромагнитных волн квантами, А.Эйнштейн ввел гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение само состоит из таких квантов, позднее названных фотонами.

Это свойство света было названо корпускулярным.

Масса покоя фотона равна нулю, следовательно, согласно СТО скорость его равна скорости света $с$, а энергия:

$E=hν={hc}/{λ}=pc$

Из $E=hν={hc}/{λ}=pc$ находим выражение для импульса:

$p={E}/{c}={hν}/{c}={h}/{λ}$

Импульс фотона направлен по световому лучу. Чем больше частота, тем больше энергия и импульс фотона и тем отчетливее выражены корпускулярные свойства света.

Фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов веществом при поглощении им квантов электромагнитного излучения (фотонов).

Фотоэффект был открыт в 1887 г. Г. Герцем, который установил, что длина искры в разряднике увеличивается при попадании на его металлические электроды света от искры второго разрядника. Первые исследования фотоэффекта были выполнены русским ученым А. Г. Столетовым (1888 г.). Ф. Ленард и Дж. Томсон (1889 г.) доказали, что при фотоэффекте испускаются электроны.

Опыты Столетова. Законы фооэффекта

Схема опытов и прибор Столетова по наблюдению фотоэффекта представлены на рисунке. Здесь $С$ — два металлических диска, установленных параллельно друг другу (один — латунная или железная металлическая сетка, второй диск — сплошной). Диски соединены между собой проволокой, в которую введены гальваническая батарея $В$ и чувствительный гальванометр с большим сопротивлением ($5212$ Ом), $А$ — источник света (лампа с вольтовой дугой). Таким образом, две металлические пластины представляют собой конденсатор, причем металлическая сетка является положительной обкладкой конденсатора. Свет от дуги $А$ через сетку попадает на отрицательно заряженную сплошную металлическую пластину. Из опытов Столетова следовало, что фототок через гальванометр сильнее всего растет при освещении ультрафиолетовыми лучами, сила фототока пропорциональна интенсивности освещения, и под действием света освобождаются только отрицательные заряды.

При изучении фотоэффекта строят зависимость тока $I$ от напряжения $U$, подаваемого к электродам, один из которых (исследуемый фотокатод) освещается светом. Из полученной зависимости $I(U)$ следует, что при $U=0$ ток не равен нулю, а для того, чтобы ток стал равным нулю, необходимо подать некоторое напряжение обратной полярности (к освещенному электроду «+», к неосвещенному — «—»), которое называется задерживающим напряжением $U_з$ и определяется максимальной кинетической энергией вылетающих электронов: ${mυ^2}/{2}=eU_з$.

В процессе исследования фотоэффекта были установлены следующие закономерности.

  1. Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за $1$ с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.
  2. Скорость электронов, вылетающих из тела при фотоэффекте, определяется его частотой $ν$ и не зависит от интенсивности.
  3. Для каждого вещества существует предельная наименьшая частота света $ν_{min}$ (красная граница фотоэффекта), при которой возможен фотоэффект. Излучение с частотой $ν < ν_{min}$ не вызывает явления фотоэффекта.

Второй и третий законы фотоэффекта нельзя объяснить в рамках классической электромагнитной теории. Они имеют квантовый характер.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Объяснение фотоэффекта было дано в 1905 г. Эйнштейном, развившим идею Планка о прерывистом испускании света. Согласно Эйнштейну, из явления фотоэффекта следует, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии $E=hν$ сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком. Эта порция называется фотоном.

Если фотон передает электрону энергию $hν$, большую или равную величине работы $А$ по удалению электрона с поверхности металла, то электрон покидает поверхность этого металла. Разность между $hν$ и $А$ приведет к возникновению кинетической энергии электрона. Из закона сохранения энергии следует:

$hν=A+{mυ^2}/{2}$

Эта формула называется уравнением Эйнштейна. Оно описывает все законы фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следует, что кинетическая энергия электрона линейно зависит от частоты $ν$ и не зависит от интенсивности излучения. Поскольку общее число электронов $n$, покидающих поверхность металла, пропорционально числу падающих фотонов, то величина $n$ пропорциональна интенсивности падающего излучения.

Красную границу фотоэффекта можно получить из ($hν=A+{mυ^2}/{2}$), если скорость электрона, покидающего металл, приравнять к нулю:

$ν_{min}={A}/{h}$

то есть красная граница фотоэффекта зависит только от работы выхода $А$. Учитывая, что $λ_{min}={c}/{ν_{min}}$, получим значение предельной длины волны:

$λ_{min}={ch}/{A}$

При длинах волн, больших $γ_{min}$, т. е. расположенных ближе к красным волнам, фотоэффект не наблюдается. Отсюда и название предельной длины волны $λ_{min}$ — красная граница фотоэффекта.

Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля

Корпускулярно-волновой дуализм (от лат. dualis — двойственный) — важнейшее универсальное свойство природы, заключающееся в том, что всем микрообъектам присущи одновременно и корпускулярные, и волновые характеристики.

Так, например, электрон, нейтрон, фотон в одних условиях проявляют себя как частицы, движущиеся по классическим траекториям и обладающие определенной энергией и импульсом, а в других — обнаруживают свою волновую природу, характерную для явлений интерференции и дифракции частиц.

Впервые корпускулярно-волновой дуализм был установлен для света. Распространение света в виде потока фотонов и квантовый характер взаимодействия света с веществом подтверждены в многочисленных экспериментах. Однако целый ряд оптических явлений (поляризация, интерференция, дифракция) неопровержимо свидетельствуют о волновых свойствах света.

Классическая физика всегда четко разграничивала объекты, имеющие волновую природу (например, свет и звук), и объекты, имеющие дискретную корпускулярную структуру (например, системы материальных точек). Одно из наиболее значительных достижений современной физики — убеждение в ошибочности противопоставления волновых и квантовых свойств света. Рассматривая свет как поток фотонов, а фотоны — как кванты электромагнитного излучения, обладающие одновременно и волновыми, и корпускулярными свойствами, современная физика смогла объединить, казалось бы, непримиримые теории — волновую и корпускулярную. В результате возникло представление о корпускулярно-волновом дуализме, лежащее в основе современной физики (корпускулярно-волновой дуализм является первичным принципом квантовой механики и квантовой теории поля).

Квант света — не волна и не корпускула в понимании Ньютона. Фотоны — особые микрочастицы, энергия и импульс которых (в отличие от обычных материальных точек) выражаются через материальные характеристики — частоту и длину волны.

В 1924 г. французский ученый Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи — электронам, протонам, атомам, причем количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и установленные ранее для фотонов. То есть, если частица имеет энергию $Е$ и импульс, абсолютное значение которого равно $p$, то с этой частицей связана волна частотой $ν={E}/{h}$ и длиной

$λ={h}/{p}$

где $h$ — постоянная Планка.

Это знаменитая формула де Бройля — одна из основных в физике микромира.

Следует отметить, что длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы $m$ и ее скорость $υ$: для частиц с $υ << c$ выполняется $λ={h}/{mυ}$. Так, частице массой $1$ г, движущейся со скоростью $1$ м/с, соответствует волна де Бройля длиной $λ≈10^{-18}$ А, настолько малой, что это недоступно наблюдению. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел, что полностью согласуется с принципом соответствия.

Дифракция электронов

Дифракция электронов была открыта американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером. Они использовали электроны с энергией около $100$ эВ (так называемые медленные электроны). Тонкий пучок электронов падал на грань монокристалла никеля нормально к ее поверхности. Регистрация рассеянных под разными углами электронов показала наличие четких максимумов, подобных тем, которые получаются при дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах. Монокристалл представляет для электронов, как и для рентгеновских лучей, своего рода дифракционную решетку. Аналогичный опыт в более поздней постановке выглядит следующим образом. Пучок электронов, движущихся с большой скоростью, направляется на тонкую фольгу Ф, и, пройдя фольгу, попадает на люминесцирующий экран Э. На экране высвечиваются четкие дифракционные кольца. На рисунке представлена аналогичная фотография, полученная при облучении фольги рентгеновскими лучами. Вывод очевиден.

Чтобы ответить на вопрос, присущи ли волновые свойства отдельному электрону (а не только потоку электронов, использованному в опытах К. Дэвиссона и Л. Джермера), Л. И. Биберман, Н. Т. Сушкин, В. А. Фабрикант провели опыт, в котором поток электронов был настолько слабым, что через прибор электроны проходили заведомо поодиночке. При большом времени экспозиции была получена такая же дифракционная картина, как и с пучком электронов большой интенсивности. Это говорит о том, что волновые свойства присущи и отдельному электрону, а не только пучку электронов. Была обнаружена также дифракция протонов, нейтронов, атомных и молекулярных пучков. Гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально.

Физика атома

Атом — это наименьшая частица химического элемента, способная к самостоятельному существованию и обладающая его свойствами.

Каждому элементу соответствует определенный род атомов, обозначаемый химическим символом этого элемента. Например, атом кислорода обозначается символом О, атом водорода Н, атом гелия Не.

Атомы могут существовать в свободном состоянии (в виде отдельных атомов) в газах. В жидкостях и твердых телах они существуют в виде молекул, в которых соединяются с атомами того же элемента или других химических элементов (или, как принято говорить, существуют в связанном состоянии).

Со времен Демокрита (ок. 460—370 гг. до н. э.) и до конца XIX в. атом считался неделимой частицей — кирпичиком мироздания. После открытия электрона в 1897 г. английским ученым Дж. Дж. Томсоном стало ясно, что атом — сложная система.

Планетарная модель атома

С целью выяснения распределения положительного заряда в атоме английский ученый Э. Резерфорд исследовал рассеяние $α$-частиц фольгой из различных веществ. Большинство а-частиц беспрепятственно, почти без отклонений, проникало через фольгу, и только $1$ из $2000$ частиц отклонялась на углы, большие $90°$. В результате этих экспериментов в 1911 г. Резерфорд предложил следующую модель строения атома.

Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого обращаются электроны, каждый на своей орбите, подобно планетам Солнечной системы, обращающимся вокруг Солнца. Поэтому модель называют планетарной.

Расстояние от электронов до ядра очень велико по сравнению с размерами ядра. Оценки Резерфорда показали, что диаметр ядра составляет порядка $10^{-12}—10^{-13}$ см. Размер самого атома $10^{-8}$ см. Положительный заряд ядра $q_{ядра}$ связан с числом электронов $Z$ в атоме соотношением:

$q_{ядра}=+Z·e$

где $е$ — заряд электрона.

Заряд ядра и число электронов в атоме, соответственно, совпадает с порядковым номером элемента в таблице Д. И. Менделеева.

В целом атом электронейтрален. При отрыве электрона от атома или присоединении электрона к атому (в результате столкновений, например, или при различных химических процессах) могут образоваться положительно или отрицательно заряженные ионы.

Простая и наглядная модель атома Резерфорда прекрасно объясняла результаты его опытов. Однако на основании этой модели нельзя объяснить факт существования атома, его устойчивость. Согласно законам электродинамики Максвелла электрон, движущийся по орбите с немалым ускорением, должен излучать электромагнитные волны с частотой, равной частоте его обращения вокруг ядра, в результате чего в скором времени, потеряв в результате излучения всю энергию, упасть на ядро. Согласно расчетам, основанным на механике Ньютона и электродинамике Максвелла, время это составляет всего $10^{-8}$ с. В действительности ничего подобного не происходит. Нейтральные невозбужденные атомы существуют неограниченно долго.

Это несоответствие опыта выводам теории связано с попыткой применения законов классической физики к внутриатомным явлениям (которые, как оказалось, подчиняются законам квантовой механики).

Выход из создавшейся в теории атома ситуации был найден датским физиком Нильсом Бором.

Постулаты Бора

Основу квантовой теории атома Бора составляют два постулата.

Первый постулат Бора гласит: атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия $Е_n$; в стационарном состоянии атом не излучает энергию.

Этот постулат противоречит классической механике, согласно которой энергия движущихся электронов может быть любой. Он противоречит также и электродинамике Максвелла, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн.

Второй постулат Бора: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией $Е_k$ в стационарное состояние с меньшей энергией $Е_n$. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

$hν_{kn}=E_k-E_n$

Отсюда можно получить частоту излучения:

$ν_{kn}={E_k-E_n}/{h}={E_k}/{h}-{E_n}/{h}$

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Модель атома водорода Бора

Для построения модели простейшей системы — атома водорода — Бор постулировал также правило определения стационарных значений энергии атома (уровней энергии) — так называемое правило квантования.

Правило квантования орбит Бора заключается в следующем.

Стационарным состояниям атома соответствуют разрешенные дискретные значения энергии электрона, такие, что при движении по стационарным круговым орбитам электрон должен иметь дискретные значения момента количества движения:

$m_{e}υr=n{h}/{2π}, n=1,2,3...,$

где $m_{e}$ — масса электрона, $υ$ — его скорость, $r$ — радиус орбиты, $h$ — постоянная Планка, $n$ называется главным квантовым числом (является номером орбиты в спектре атома водорода, в частности).

Используя законы механики Ньютона и правило квантования, Бор вычислил допустимые радиусы орбит и значения энергии стационарных состояний. Минимальный радиус орбиты определяет размер атома (он оказался равным $0.53·10^{-10}$м). Значения энергий стационарных состояний в электронвольтах отложены на вертикальной оси. (В атомной физике энергию выражают в электронвольтах, сокращенно — эВ. $1$ эВ — это энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов $1$ В. $1$ эВ$ = 1.6·10^{-19}$ Дж.)

Правило квантования орбит и постулаты Бора позволили ему самому и другим ученым объяснить наблюдавшиеся закономерности в оптическом спектре излучения атома водорода, а также в рентгеновских спектрах, и дать физическое истолкование Периодического закона элементов.

Поглощение света

Поглощение света — процесс, обратный излучению, при котором атом с нижних энергетических уровней переходит на верхние уровни. При этом он поглощает излучение тех же частот, которые излучает при переходе с верхних энергетических уровней на нижние.

Оптические спектры

Спектр (от лат. spectrum — представление, образ) — совокупность всех значений какой-либо физической величины, характеризующей систему или процесс.

Чаще всего пользуются понятиями частотного спектра колебаний (в частности, электромагнитных), спектра энергий, импульсов и масс частиц. Спектр может быть непрерывным и дискретным (прерывистым).

Оптические спектры — спектры электромагнитных излучений в инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазонах длин волн. Оптические спектры разделяют на спектры испускания, спектры поглощения (абсорбционные спектры), спектры рассеяния и спектры отражения.

Оптические спектры получают от источников света при разложении их излучения по длинам волн $λ$ (или частотам $ν={c}/{λ}$, или волновым числам ${1}/{λ}={ν}/{c}$, которые тоже обозначают $ν$) с помощью спектральных приборов. Для характеристики распределения излучения по частотам вводят спектральную плотность излучения $I(ν)$, равную интенсивности излучения $I$, приходящейся на единичный интервал частот (интенсивность излучения $I$ — это плотность потока электромагнитного излучения, приходящегося на все частоты). Интенсивность излучения, приходящаяся на небольшой спектральный интервал $∆ν$, равна $I(ν)∆ν$. Суммируя подобные выражения по всем частотам спектра, получим плотность потока излучения $I$.

Виды спектров

Спектральный состав излучения веществ весьма разнообразен. Несмотря на это, все спектры можно разделить на три типа: непрерывные, линейчатые и полосатые спектры.

Непрерывные спектры, или сплошные спектры, как показывает опыт, дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного спектра тело нужно нагреть до высокой температуры.

Непрерывные спектры определяются не только излучательной способностью самих атомов, но в значительной степени зависят от взаимодействия атомов друг с другом.

На рисунке приведена кривая зависимости спектральной плотности интенсивности теплового излучения от частоты (спектр) тела с очень черной поверхностью. Кривая имеет максимум при некоторой частоте $ν_{mах}$, зависящей от температуры тела. При увеличении температуры максимум энергии излучения сдвигается к большим частотам. Энергия излучения, приходящаяся на очень малые ($ν→0$) и очень большие ($ν→∞$) частоты, ничтожно мала. В сплошном спектре представлены все длины волн.

Линейчатые спектры состоят из отдельных спектральных линий; это означает, что вещество излучает свет определенных длин волн в определенных, очень узких спектральных интервалах. Каждая линия имеет конечную ширину.

Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном (но не молекулярном) состоянии. В этом случае излучают атомы, не взаимодействующие друг с другом. Это самый фундаментальный, основной тип спектров.

Изолированные атомы излучают строго определенные длины волн, характерные для данного типа атомов.

Классическим примером линейчатого спектра является спектр атома водорода.

Спектральные закономерности в спектре атома водорода. Все частоты излучений атома водорода составляют ряд серий, каждая из которых образуется при переходе атома в одно из энергетических состояний из всех верхних энергетических состояний, т. е. состояний с большей энергией, пользуясь терминологией спектроскопии — переходов электрона с верхних возбужденных уровней энергии на нижние уровни. Переходы на второй возбужденный энергетический уровень, составляющие серию Бальмера, частоты излучения которой лежат в видимой области спектра. Серия названа по имени швейцарского учителя И. Бальмера, который еще в 1885 г. на основе экспериментальных результатов вывел простую формулу для определения частот видимой части спектра водорода:

$ν=R({1}/{2^2}-{1}/{n^2})$

где $n=3, 4, 5, ...; R = 1.097·10^7 м^{-1}$ — постоянная Ридберга, определенная из спектральных данных и позднее вычисленная на основе теории атома Бора. В этой формуле $ν$ — не частота, измеряемая в $с^{-1}$, а волновое число, равное обратному значению длины волны ${1}/{λ}$, и измеряемое в $м^{-1}$.

Для определения частот излучения других серий атома водорода вместо двойки в знаменателе первой дроби в формуле ($ν=R({1}/{2^2}-{1}/{n^2})$) нужно поставить числа $1, 3, 4, 5$. В таблице приведены номера нижних энергетических уровней, при переходе на которые с верхних уровней излучаются соответствующие серии.

Номер нижнего уровня Название серии (фамилия ученого) и год ее открытия Область спектра излучения
1 Лаймана, 1916 Ультрафиолетовая
2 Бальмера, 1885 Видимая
3 Пашена, 1908 Инфракрасная
4 Брекета, 1922 Инфракрасная
5 Пфунда, 1924 Инфракрасная

Энергии этих уровней, представляющих собой спектр уровней энергий атома водорода можно определить, умножив обе части уравнения ($ν=R({1}/{2^2}-{1}/{n^2})$) на $hc$ и приравняв первый член к нулю, что означает переход на $∞$ или ионизацию атома:

$h{c}/{λ}=E_n=-hcR{1}/{n^2}$

Подставив численные значения постоянных $h, с, R$, получим:

$E_n=-{13.6эВ}/{n^2}, n=1,2,3,...$

Полосатые спектры состоят из отдельных полос, разделенных темными промежутками. С помощью очень хорошего спектрального аппарата можно обнаружить, что каждая полоса состоит из большого числа тесно расположенных линий. Полосатые спектры излучают молекулы, не связанные или слабо связанные друг с другом.

Для наблюдения молекулярных спектров, как и для наблюдения линейчатых спектров, используют свечение паров в пламени или свечение газового разряда.

Спектры поглощения делятся на те же три типа (сплошные, линейчатые и полосатые), что и спектры испускания. Поглощение света также зависит от длины волны. Так, красное стекло пропускает волны, соответствующие красному свету ($λ≈8·10^{-5}$ см), и поглощает все остальные.

Газ наиболее интенсивно поглощает свет тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии.

Так, если пропускать белый свет сквозь холодный неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра излучения появятся темные линии. Это линии поглощения, образующие в совокупности спектр поглощения.

Спектральные приборы

Спектральные приборы — это приборы для исследования спектрального состава электромагнитных излучений по длинам волн (в оптическом диапазоне $10^{-3}...10^3$ мкм), определения спектральных характеристик излучателей и объектов, взаимодействовавших с излучением, а также спектрального анализа.

Простейшим способом получения распределения интенсивности света по частотам является разложение его в спектр с помощью призмы с последующим сканированием полученного спектра чувствительным элементом.

качестве чувствительного элемента можно использовать чувствительную к нагреванию пластину термометра сопротивления, покрыв ее предварительно сажей для лучшего поглощения света. Ширина $∆l$ пластины будет соответствовать спектральному участку $∆ν$. Сигнал, снимаемый с термометра сопротивления, будет пропорционален поглощенной энергии света в интервале частот $∆ν$ — спектральной плотности интенсивности излучения. Откладывая по оси абсцисс значения частот, соответствующих серединам интервалов $∆ν$, а по оси ординат — спектральную плотность интенсивности излучения, получим кривую распределения энергии по частотам. На рисунке представлена видимая часть спектра электрической дуги.

Спектральные аппараты используют для точного исследования спектров. Схема устройства такого аппарата — спектрографа — представлена на рисунке Исследуемое излучение поступает в коллиматор, представляющий собой трубку, на одном конце которой расположена входная щель, а на другом — собирающая линза $L_1$. Щель находится в фокусе линзы. После линзы параллельный пучок света попадает на призму — диспергирующий элемент прибора (его главная часть). Выходящие из призмы параллельные пучки попадают на линзу $L_2$, в фокусе которой расположен экран — фотопластина или матовое стекло. Линза $L_2$ фокусирует параллельные пучки лучей на экране, где вместо одного изображения щели получается целый ряд изображений. Каждому узкому спектральному интервалу соответствует свое изображение. Все эти изображения вместе и образуют спектр.

Призмы могут быть изготовлены не только из стекла, но и из кварца, каменной соли и др., — в зависимости от того, какой интервал частот (или длин волн) спектра излучения подлежит исследованию — видимый, ультрафиолетовый или инфракрасный. Вместо призмы в качестве диспергирующего элемента используется также дифракционная решетка.

Лазер

Лазер (оптический квантовый генератор, аббревиатура английской фразы Light Ampflication by Stimulated Emission of Radiation, означающей «усиление света вынужденным излучением») — это устройство, преобразующее различные виды энергии (электрическую, световую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона.

В обычных источниках света (нагретые тела — лампы накаливания и др.) атомы получают энергию за счет возбуждения валентных электронов, находящихся на внешних электронных оболочках. Перейдя в возбужденное состояние, электрон атома примерно через $10^{-8}-10^{-7}$ с без какого-либо внешнего воздействия, спонтанно (самопроизвольно) возвращается в основное состояние, излучая фотон. Атомы возбуждаются и излучают фотоны независимо друг от друга, поэтому излучаемые ими фотоны некогерентны друг с другом.

Возможными процессами взаимодействия атома с фотоном, энергия которого равна разности энергий основного $Е_1$ и возбужденного $Е_2$ состояний (уровней энергии) атома $hν=E_2-E_1$ являются следующие.

1. Поглощение света. Электрон атома, находящийся в основном состоянии с энергией $Е_1$ может поглотить фотон, перейдя в возбужденное состояние с энергией $E_2 > E_1$. Интенсивность поглощенного излучения пропорциональна концентрации $n_1$ атомов, находящихся в основном состоянии.

2. Спонтанное излучение. В отсутствие внешних полей или столкновений с другими частицами электрон, находящийся в возбужденном состоянии, через время порядка $10^{-8}-10^{-7}$
 с спонтанно (самопроизвольно) возвращается в основное состояние, излучая фотон.

Спонтанное излучение — это излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое.

Спонтанное излучение различных атомов происходит некогерентно, т. к. каждый атом начинает и заканчивает излучать независимо от других.

3. Индуцированное излучение. В 1917 г. Эйнштейн предсказал, что возбужденный атом может излучать под действием падающего на него света.

Индуцированное (вынужденное) излучение — излучение атома, возникающее при переходе на более низкий энергетический уровень под действием внешнего электромагнитного излучения.

Интенсивность индуцированного излучения пропорциональна концентрации щ атомов, находящихся в возбужденном состоянии. При этом световая волна, возникающая при индуцированном излучении, имеет ту же частоту, поляризацию, фазу и направление распространения, что и падающая на атом волна. Это означает, что интенсивность падающего излучения увеличивается, т. е. возникает оптическое усиление.

Принцип действия лазера

В 1939 г. российский физик В. А. Фабрикант наблюдал экспериментально усиление электромагнитных волн (оптическое усиление) в результате процесса индуцированного излучения. Российские ученые Н. Г. Басов и А. М. Прохоров и американский физик Ч. Таунс, создавшие в 1954 г. квантовый генератор излучения, работавший в сантиметровом диапазоне, были удостоены в 1964 г. Нобелевской премии по физике. Первый лазер, работающий на кристалле рубина в видимом диапазоне, был создан в 1960 г. американским физиком Т. Мейманом.

Усиление излучения, падающего на среду, будет происходить тогда, когда число частиц на возбужденном уровне $n_2$ превысит число частиц на основном уровне энергии: $n_2 > n_1$. Такое состояние системы называется инверсной населенностью. В состоянии термодинамического равновесия, когда система занимает основное состояние с наименьшей энергией $Е_1$, т. е. когда $n_1 > n_2$, усиления света не будет.

Инверсная населенность энергетических уровней — неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

Однако спонтанные переходы препятствуют накоплению атомов в возбужденном состоянии. Этим можно пренебречь, если возбужденное состояние метастабильно.

Метастабильным называется возбужденное состояние электрона в атоме, в котором он может находиться гораздо дольше (например, $10^{-3}$ с), чем в обычном возбужденном состоянии ($10^{-8}$ с).

На этом основан принцип действия рубинового лазера. Рубин, используемый в качестве активного элемента в лазере, представляет собой монокристалл $А1_2O_3$, в котором часть ионов алюминия замещена ионами $Сг^{3+}$.

С помощью лампы-вспышки (оптической накачки) ионы хрома переводятся из основного состояния $Е_1$ в возбужденное — $Е_3$. Через $10^{-8}$ с ионы, передавая часть энергии кристаллической решетке, переходят из возбужденного состояния $Е_3$ в метастабильное состояние $Е_2 < Е_3$, в котором начинают накапливаться. Малая вероятность перехода с этого уровня на основной приводит к инверсной заселенности ($n_2 > n_1$) этого уровня. Случайный фотон с энергией $hν=E_2-E_1$ может вызвать лавину индуцированных когерентных фотонов. Индуцированное излучение, распространяющееся вдоль оси цилиндрического монокристалла рубина, многократно отражается от его торцов и быстро усиливается.

Один из торцов рубинового стержня делают зеркальным, а другой — частично прозрачным. Через него выходит мощный импульс когерентного монохроматического излучения красного цвета с длиной волны $694.3$ нм.

В настоящее время существует много различных типов и конструкций лазеров.

Лазерное излучение обладает следующими особенностями:

  1. исключительной монохроматичностью и когерентностью;
  2. пучок света лазера имеет очень малый угол расхождения (около $10^{-5}$рад);
  3. лазер — наиболее мощный искусственный источник света. Напряженность электрического поля в электромагнитной волне, излучаемой лазером, превышает напряженность поля внутри атома.

Состав ядра. Нуклонная модель Гейзенберга-Иваненко

Атомное ядро — это центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (которые вместе называются нуклонами).

Ядро было открыто Э. Резерфордом в 1911 г. при исследовании прохождения а-частиц через вещество. Оказалось, что почти вся масса атома ($99.95%$) сосредоточена в ядре. Размер атомного ядра имеет порядок величины $10^{-13}-10^{-12}$ см, что в $10 000$ раз меньше размера электронной оболочки.

Предложенная Э. Резерфордом планетарная модель атома и экспериментальное наблюдение им ядер водорода, выбитых $α$-частицами из ядер других элементов (1919—1920 гг.), привели ученого к представлению о протоне. Термин протон был введен в начале 20-х гг XX ст.

Протон (от protos — первый, символ $p$) — стабильная элементарная частица, ядро атома водорода.

Протон — положительно заряженная частица, заряд которой по абсолютной величине равен заряду электрона $e=1.6·10^{-19}$ Кл. Масса протона в $1836$ раз больше массы электрона. Масса покоя протона $m_p=1.6726231·10^{-27}кг=1.007276470 а.е.м.$

Второй частицей, входящей в состав ядра, является нейтрон.

Нейтрон (от лат. neuter — ни тот, ни другой, символ $n$) — это элементарная частица, не имеющая заряда, т. е. нейтральная.

Масса нейтрона в $1839$ раз превышает массу электрона. Масса нейтрона почти равна (незначительно больше) массе протона: масса покоя свободного нейтрона $m_n=1.6749286·10^{-27}кг=1.0008664902 а.е.м.$ и превосходит массу протона на $2.5$ массы электрона. Нейтрон, наряду с протоном под общим названием нуклон входит в состав атомных ядер.

Нейтрон был открыт в 1932 г. учеником Э. Резерфорда Д. Чедвигом при бомбардировке бериллия $α$-частицами. Возникающее при этом излучение с большой проникающей способностью (преодолевало преграду из свинцовой пластины толщиной $10-20$ см) усиливало свое действие при прохождении через парафиновую пластину. Оценка энергии этих частиц по трекам в камере Вильсона, сделанная супругами Жолио-Кюри, и дополнительные наблюдения позволили исключить первоначальное предположение о том, что это $γ$-кванты. Большая проникающая способность новых частиц, названных нейтронами, объяснялась их электронейтральностью. Ведь заряженные частицы активно взаимодействуют с веществом и быстро теряют свою энергию. Существование нейтронов было предсказано Э. Резерфордом за 10 лет до опытов Д. Чедвига. При попадании $α$-частиц в ядра бериллия происходит следующая реакция:

$↙{4}↖{9}Be{+}{}↙{2}↖{4}He{→}{}↙{6}↖{12}C{+}{}↙{0}↖{1}n$

Здесь $↙{0}↖{1}n$ — символ нейтрона; заряд его равен нулю, а относительная атомная масса приблизительно равна единице. Нейтрон — нестабильная частица: свободный нейтрон за время $~15$ мин. распадается на протон, электрон и нейтрино — частицу, лишенную массы покоя.

После открытия Дж. Чедвиком нейтрона в 1932 г. Д. Иваненко и В. Гейзенберг независимо друг от друга предложили протоннонейтронную (нуклонную) модель ядра. Согласно этой модели, ядро состоит из протонов и нейтронов. Число протонов $Z$ совпадает с порядковым номером элемента в таблице Д. И. Менделеева.

Заряд ядра $Q$ определяется числом протонов $Z$, входящих в состав ядра, и кратен абсолютной величине заряда электрона $e$:

$Q=+Ze$

Число $Z$ называется зарядовым числом ядра или атомным номером.

Массовым числом ядра $А$ называется общее число нуклонов, т. е. протонов и нейтронов, содержащихся в нем. Число нейтронов в ядре обозначается буквой $N$. Таким образом, массовое число равно:

$A=Z+N$

Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице, электрону — нулевое значение.

Представлению о составе ядра содействовало также открытие изотопов.

Изотопы (от греч. isos — равный, одинаковый и topos — место) — это разновидности атомов одного и того же химического элемента, атомные ядра которых имеют одинаковое число протонов ($Z$) и различное число нейтронов ($N$).

Изотопами называются также ядра таких атомов. Изотопы являются нуклидами одного элемента. Нуклид (от лат. nucleus — ядро) — любое атомное ядро (соответственно атом) с заданными числами $Z$ и $N$. Общее обозначение нуклидов имеет вид $↙{A}↖{Z}X_N$, где $X$ — символ химического элемента, $A=Z+N$ — массовое число.

Изотопы занимают одно и то же место в Периодической системе элементов, откуда и произошло их название. По своим ядерным свойствам (например, по способности вступать в ядерные реакции) изотопы, как правило, существенно отличаются. Химические (и почти в той же мере физические) свойства изотопов одинаковы. Это объясняется тем, что химические свойства элемента определяются зарядом ядра, поскольку именно он влияет на структуру электронной оболочки атома.

Исключением являются изотопы легких элементов. Изотопы водорода $↖{1}H$ — протий, $↖{2}H$ — дейтерий, $↖{3}H$ — тритий столь сильно отличаются по массе, что и их физические и химические свойства различны. Дейтерий стабилен (т. е. не радиоактивен) и входит в качестве небольшой примеси ($1:4500$) в обычный водород. При соединении дейтерия с кислородом образуется тяжелая вода. Она при нормальном атмосферном давлении кипит при $101.2°$С и замерзает при $+3.8°$С. Тритий $β$-радиоактивен с периодом полураспада около $12$ лет.

У всех химических элементов имеются изотопы. У некоторых элементов имеются только нестабильные (радиоактивные) изотопы. Для всех элементов искусственно получены радиоактивные изотопы.

Изотопы урана. У элемента урана есть два изотопа — с массовыми числами $235$ и $238$. Изотоп $↙{92}↖{235}U$ составляет всего ${1}/{140}$ часть от более распространенного $↙{92}↖{238}U$.

Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы

Поскольку протоны в ядре имеют одинаковый положительный заряд, они отталкиваются. Для того чтобы удержать их вместе, должны существовать силы, намного превышающие силы электрического и гравитационного взаимодействия. Эти силы называются ядерными силами. Они в $100$ раз превосходят электрические (кулоновские) силы. Это самые мощные силы из всех, которыми располагает природа. Поэтому взаимодействие ядерных частиц относят к сильным взаимодействиям — особому типу взаимодействия, присущему большинству элементарных частиц наряду с электромагнитными взаимодействиями. Ядерные силы заметно проявляются лишь на расстояниях порядка $10^{-13}-10^{-12}$ см, равных по порядку величины размерам ядра, что показали опыты Резерфорда по рассеянию $α$-частиц ядрами.

Устойчивость атомного ядра характеризуется энергией связи ($Е_{св}$). Энергия связи — это энергия, которую надо затратить, чтобы расщепить ядро. Ее принято выражать в мегаэлектронвольтах (МэВ) ($1 МэВ = 1.6·10^{-13}Дж$).

Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основании закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Энергия связи атомных ядер очень велика. Определить ее можно, применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией: $E=mc^2$.

Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Зависимость $Е_{уд}$ от массового числа $А$ приведена на рисунке. Как видно из рисунка, удельная энергия связи примерно постоянна (не считая самых легких ядер) и равна $8$ МэВ/нуклон. Слабый максимум ($8.6$ МэВ) приходится на элементы с массовыми числами от $50$ до $60$, т. е. на железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет растущей с увеличением $Z$ кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Дефект массы

Точнейшие измерения показывают, что масса покоя ядра $М_я$ всегда меньше суммы масс покоя составляющих ее протонов и нейтронов: $М_я < Zm_p + Nm_n$. Существует положительная разность масс, называемая дефектом массы: $∆M=Zm_p + Nm_n-М_я$. Для гелия масса ядра на $0.75 %$ меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов. Для одного моля гелия $∆M=0.03$ г.

Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на значение энергии связи $Е_{св}$:

$Е_{св}=∆Mc^2=(Zm_p + Nm_n-М_я)c^2$

Энергия связи переходит в энергию излучаемых при ядерных превращениях $γ$-квантов, которая равна как раз $Е_{св}$, и масса которых $∆M={Е_{св}}/{с^2}$.

Радиоактивность

Радиоактивность (от лат. radio — излучаю и activus — деятельный) — свойство атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) изменять свой состав — заряд $Z$, массовое число $А$ путем испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов.

Открытие радиоактивности

Явление радиоактивности было открыто Беккерелем в 1896 г. при его исследованиях люминесценции солей урана, он обнаружил спонтанное испускание неизвестного излучения. Исследование других химических элементов на предмет радиоактивности позволило в 1898 г. Марии Склодовской-Кюри во Франции (и другим ученым) обнаружить свечение тория, а затем выделить неизвестный ранее элемент — полоний (названный так в честь родины Марии Кюри — Польши). Спустя некоторое время был открыт элемент радий, дающий очень интенсивное излучение. Явление самопроизвольного излучения по предложению Марии и Пьера Кюри было названо радиоактивностью. Вскоре Э. Резерфорд и супруги Кюри установили, что радиоактивное излучение состоит из лучей трех видов: $α$-лучей, состоящих из положительных $α$-частиц (являющихся ядрами гелия), $β$-лучей, или отрицательно заряженных $β$-частиц (которые оказались электронами), и $γ$-лучей, не имеющих заряда, которые оказались $γ$-квантами (жестким электромагнитным излучением). Классический опыт, позволивший обнаружить сложный состав радиоактивного излучения, изображен на рис.. На излучение препарата радия, помещенного на дно узкого канала в куске свинца, действовало сильное магнитное поле с линиями индукции, перпендикулярными лучу. Перпендикулярно каналу располагалась фотопластинка. Вся установка размещалась в вакууме. По отклонению луча определялся заряд частиц, его составляющих.

Гамма-лучи

То, что это электромагнитная волна, было доказано опытами по дифракции на кристаллах. В ходе этих опытов была определена длина волны $γ$-лучей: от $10^{-8}$ до $10^{-11}$ см. Их проникающая способность гораздо выше, чем у рентгеновских лучей. На шкале электромагнитных волн $γ$-лучи следуют непосредственно за рентгеновскими. Скорость распространения, как у всех электромагнитных волн, — $300 000$ км/с.

Бета-лучи

Бета-лучи были идентифицированы как электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света, по сильному отклонению как в магнитном, так и электрическом поле. Скорости $β$-частиц, испущенных радиоактивным элементом, различны, что приводит к расширению пучка.

Альфа-частицы

Альфа-частицы отклоняются в магнитном и электрическом полях меньше других, что затрудняло их идентификацию. Окончательно природу $α$-частиц удалось выяснить Э. Резерфорду. С помощью экспериментов в магнитном поле он определил соотношение заряда и массы. С помощью счетчика Гейгера измерил количество частиц, испущенных препаратом за определенное время, а с помощью электрометра определил их суммарный заряд, рассчитав, таким образом, заряд одной $α$-частицы ($+2$). Экспериментально природа альфа-частиц была подтверждена с помощью спектрального анализа газа, образовавшегося за несколько дней в резервуаре, в котором Резерфорд собирал $α$-частицы. Каждая $α$-частица захватывала два электрона и превращалась в гелий.

Радиоактивные превращения. Альфа-, бета-, гамма-распад

В процессе исследования явления радиоактивности обнаружилось, что радиоактивные элементы в результате испускания радиоактивного излучения превращаются в другие элементы. При радиоактивном распаде происходит цепочка последовательных превращений атомов.

После того, как было открыто атомное ядро, сразу стало ясно, что именно оно претерпевает превращения при радиоактивных распадах. Ведь на электронных оболочках нет $α$-частиц, а уменьшение числа электронов оболочки превращает атом в ион, анев новый химический элемент.

Правило смещения. Превращения ядер подчиняются так называемому правилу смещения, сформулированному впервые Содди: при $α$-распаде ядро теряет положительный заряд $2е$, и масса его убывает приблизительно на четыре атомные единицы массы. В результате элемент смещается на две клетки к началу Периодической системы. Это записывается так:

$↙{Z}↖{M}X{→}↙{Z-2}↖{M-4}Y{+}↙{2}↖{4}He$

Здесь элемент обозначается общепринятыми символами. Заряд ядра указывается в виде индекса внизу слева от символа элемента, а атомная масса — в виде индекса слева вверху символа. Для $α$-частицы, являющейся ядром атома гелия, применяют обозначение $ ↙{2}↖{4}Не$.

Явление $β$-распада состоит в том, что ядро самопроизвольно испускает электрон $е^-$ и электронное антинейтрино ${ν_e}↖{→}$ или позитрон $е^+$ (частица с положительным элементарным электрическим зарядом и массой, равной массе электрона) и электронное нейтрино $ν_e$ (${ν_e}↖{∼}$ и $ν_e$ — нейтральные элементарные частицы с очень малой, возможно нулевой массой покоя, уносящие при $β$-распаде часть энергии), превращаясь в ядро с тем же массовым числом $М$:

электронный $β$-распад:$↙{Z}↖{M}X{→}↙{Z-2}↖{M}Y{+}↙{-1}↖{0}e{+}{ν_e}↖{∼}$ ($β^-$ - распад).

позитронный $β$-распад:$↙{Z}↖{M}X{→}↙{Z-1}↖{M}Y{+}↙{+1}↖{0}e{+}ν_e$ ($β^+$ - распад).

Здесь $↙{-1}↖{0}e$ обозначает электрон: индекс $0$ сверху означает, что масса его очень мала по сравнению с атомной единицей массы. После $β^-$-распада элемент смещается на одну клетку ближе к концу Периодической системы после $β^-$-распада на одну клетку дальше.

При электронном $β$-распаде один из нейтронов ядра превращается в протон, а при позитронном $β$-распаде один из протонов ядра превращается в нейтрон.

Гамма-излучение не сопровождается изменением заряда; масса же ядра меняется ничтожно мало.

Правила смещения показывают, что при радиоактивном распаде сохраняется суммарный электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер.

Возникшие при радиоактивном распаде ядра обычно тоже радиоактивны.

Закон радиоактивного распада. Период полураспада

Резерфорд, исследуя превращения радиоактивных веществ, установил опытным путем, что их активность убывает с течением времени. Так, активность радона убывает в два раза уже через одну минуту. Активность урана, тория и радия тоже убывает со временем, но гораздо медленнее. Происходящий со временем спад активности характеризуется периодом полураспада. Период полураспада Т— это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.

Математически закон радиоактивного распада выражается формулой:

$N=N_0·2^{{1}/{T}}$

Здесь $N_0$ — число радиоактивных атомов в начальный момент времени $t=0$. По формуле ($N=N_0·2^{{1}/{T}}$) находят число нераспавшихся атомов $N$ в любой момент времени.

Период полураспада — основная величина, определяющая скорость радиоактивного распада. Для разных веществ эта скорость может отличаться очень существенно. Так, период полураспада урана равен $4.5$ млрд лет, радия — $1600$ лет, в то же время есть радиоактивные элементы с периодом полураспада в миллионные доли секунды.

Следует отметить, что радиоактивный распад — статистический процесс. Радиоактивные атомы не «стареют». Нельзя сказать, какой именно атом распадется в данный момент времени. Можно определить лишь среднее время жизни $τ(τ={T}/{ln2})$ большого числа молекул. Закон радиоактивного распада определяет среднее число атомов, распадающихся за определенный интервал времени.

Говорить о законе радиоактивного распада для малого числа атомов не имеет смысла. Этот закон справедлив в среднем для большого количества частиц.

Экспериментальные методы регистрации элементарных частиц

Методы основаны на использовании систем в долгоживущем неустойчивом состоянии, в которых под действием пролетающей заряженной частицы происходит переход в устойчивое состояние.

Счетчик Гейгера

Счетчик Гейгера — детектор частиц, действие которого основано на возникновении самостоятельного электрического разряда в газе при попадании частицы в его объем. Изобретен в 1908 г. X. Гейгером и Э. Гезерфордом, позднее был усовершенствован Гейгером и Мюллером.

Счетчик Гейгера состоит из металлического цилиндра — катода — и тонкой проволочки, натянутой вдоль его оси — анода, заключенных в герметический объем, заполненный газом (обычно аргоном) под давлением порядка $100—260$ гПа ($100—260$ мм рт. ст.). Между катодом и анодом прикладывается напряжение порядка $200—1000$ В. Заряженная частица, попав в объем счетчика, образует некоторое количество электронно-ионных пар, которые движутся к соответствующим электродам и при большом напряжении на длине свободного пробега (на пути до следующего столкновения) набирают энергию, превосходящую энергию ионизации, и ионизируют молекулы газа. Образуется лавина, ток в цепи возрастает. С нагрузочного сопротивления импульс напряжения подается на регистрирующее устройство. Гезкое увеличение падения напряжения на нагрузочном сопротивлении приводит к резкому уменьшению напряжения между анодом и катодом, разряд прекращается, и трубка готова к регистрации следующей частицы.

Счетчиком Гейгера регистрируют в основном электроны и $γ$-кванты (последние, правда, с помощью дополнительного материала, наносимого на стенки сосуда, из которых $γ$-кванты выбивают электроны).

Камера Вильсона

Камера Вильсона — трековый (от англ. track — след, траектория) детектор частиц.

Создана Ч. Вильсоном в 1912 г. С помощью камеры Вильсона был сделан ряд открытий в ядерной физике и физике элементарных частиц, таких, как открытие широких атмосферных ливней (в области космических лучей) в 1929 г., позитрона в 1932 г., обнаружение следов мюонов, открытие странных частиц. В дальнейшем камера Вильсона была практически вытеснена пузырьковой камерой как более быстродействующей. Камера Вильсона представляет собой сосуд, заполненный парами воды или спирта, близкими к насыщению. Действие ее основано на конденсации перенасыщенного пара (воды или спирта) на ионах, образованных пролетевшей частицей. Перенасыщенный пар создается резким опусканием поршня (пар в камере при этом адиабатически расширяется, вследствие чего температура его резко падает). Капельки жидкости, осевшие на ионах, делают видимым след пролетевшей частицы — трек, что дает возможность его сфотографировать. По длине трека можно определить энергию частицы, а по числу капелек на единицу длины трека — оценить ее скорость. Помещение камеры в магнитное поле позволяет определить по кривизне трека отношение заряда частицы к ее массе (впервые предложено советскими физиками П. Л. Капицей и Д. В. Скобельцыным).

Пузырьковая камера

Пузырьковая камера — прибор для регистрации следов (треков) заряженных частиц, действие которого основано на вскипании перегретой жидкости вдоль траектории частицы.

Первая пузырьковая камера (1954 г.) представляла собой металлическую камеру со стеклянными окнами для освещения и фотографирования, заполненную жидким водородом. В дальнейшем она создавалась и совершенствовалась во всех лабораториях мира, оснащенных ускорителями заряженных частиц. От колбочки объемом $3см^3$ размер пузырьковой камеры достиг нескольких кубических метров. Большинство пузырьковых камер имеют объем $1м^3$. За изобретение пузырьковой камеры Глейзеру в 1960 г. была присуждена Нобелевская премия.

Длительность рабочего цикла пузырьковой камеры составляет $0.1с$. Преимущество ее перед камерой Вильсона — в большей плотности рабочего вещества, позволяющей регистрировать частицы больших энергий.

Ядерные реакции. Деление и синтез ядер

Ядерные реакции — это процессы, идущие при столкновении ядер или элементарных частиц с другими ядрами, в результате которых изменяются квантовое состояние и нуклонный состав исходного ядра, а также появляются новые частицы среди продуктов реакции.

При этом возможны реакции деления, когда ядро одного атома в результате бомбардировки (например, нейтронами) делится на два ядра разных атомов. При реакциях синтеза происходит превращение легких ядер в более тяжелые.

Искусственное превращение атомных ядер. Впервые в истории человечества искусственное (целенаправленное) превращение ядер осуществил Резерфорд в 1919 г. Бомбардируя $α$-частицами большой энергии, испускаемыми радием, ядра атома азота $↙{7}↖{14}N$, Резерфорд обнаружил появление протонов — ядер атома водорода. В первых опытах регистрация протонов проводилась методом сцинтилляций, позднее более точно — в камере Вильсона. При этом ядро атома азота превращается в ядро изотопа кислорода:

$↙{7}↖{14}N{+}{}↙{2}↖{4}He{→}{}↙{8}↖{17}O{+}{}↙{1}↖{1}H$

Другими исследователями были обнаружены превращения под влиянием а-частиц ядер фтора, натрия, алюминия и др., сопровождающиеся испусканием протонов. Ядра тяжелых элементов не испытывали превращений. Очевидно, что их большой электрический заряд не позволял $α$-частице приблизиться к ядру вплотную.

Ядерная реакция на быстрых протонах

Для осуществления ядерной реакции необходимо приближение частиц вплотную к ядру, что возможно для частиц с очень большой энергией (особенно для положительно заряженных частиц, которые отталкиваются от ядра). Такая энергия (до $10^5$ МэВ) сообщается в ускорителях заряженных частиц протонам, дейтронам и др. частицам. Этот метод гораздо эффективнее, чем использование ядер гелия, испускаемых радиоактивным элементом (энергия которых составляет около $9$ МэВ).

Первая ядерная реакция на быстрых протонах была осуществлена в 1932 г. Удалось расщепить литий на две $α$-частицы:

$↙{3}↖{7}Li{+}{}↙{1}↖{1}H{→}{}↙{2}↖{4}He{+}{}↙{2}↖{4}He$

Ядерные реакции на нейтронах

Открытие нейтронов явилось поворотным пунктом в исследовании ядерных реакций. Лишенные заряда нейтроны беспрепятственно проникают в атомные ядра и вызывают их изменения, например:

$↙{13}↖{27}Al{+}{}↙{0}↖{1}n{→}{}↙{11}↖{24}Na{+}{}↙{2}↖{4}He$

Великий итальянский физик Энрико Ферми обнаружил, что медленные нейтроны (около $10^4$ эВ) более эффективны в реакциях ядерных превращений, чем быстрые нейтроны (около $10^5$ эВ). Поэтому быстрые нейтроны замедляют в обыкновенной воде, содержащей большое число ядер водорода — протонов. Эффект замедления объясняется тем, что при столкновении шаров одинаковой массы происходит наиболее эффективная передача энергии.

Законы сохранения заряда, массового числа и энергии

Многочисленные эксперименты по различного рода ядерным взаимодействиям показали, что во всех без исключения случаях сохраняется суммарный электрический заряд частиц, участвующих во взаимодействии. Другими словами, суммарный электрический заряд частиц, вступающих в ядерную реакцию, равен суммарному электрическому заряду продуктов реакции (как это и следует ожидать согласно закону сохранения заряда для замкнутых систем). Кроме того, в ядерных реакциях обычного типа (без образования античастиц) наблюдается сохранение массового ядерного числа (т. е. полного числа нуклонов).

Сказанное подтверждается всеми приведенными выше типами реакций (суммы соответствующих коэффициентов при ядрах с левой и правой сторон уравнений реакции равны).

Оба закона сохранения относятся также и к ядерным превращениям типа радиоактивных распадов.

В соответствии с законом сохранения энергии изменение кинетической энергии в процессе ядерной реакции равно изменению энергии покоя участвующих в реакции ядер и частиц.

Энергетическим выходом реакции называется разность энергий покоя ядер и частиц до реакции и после реакции. Согласно сказанному ранее, энергетический выход ядерной реакции равен также изменению кинетической энергии частиц, участвующих в реакции.

Если кинетическая энергия ядер и частиц после реакции больше, чем до реакции, то говорят о выделении энергии, в противном случае — оее поглощении. Последний случай осуществляется при бомбардировке азота $α$-частицами, часть энергии переходит во внутреннюю энергию вновь образовавшихся ядер. При ядерной реакции кинетическая энергия образовавшихся ядер гелия на $17.3$ МэВ больше кинетической энергии вступавшего в реакцию протона.

Реакция Электрический заряд Массовое число
$↙{4}↖{9}Be{+}{}↙{2}↖{4}He{→}{}↙{6}↖{12}C{+}{}↙{0}↖{1}n$ $4+2=6+0$ $9 + 4=12+1$
$↙{7}↖{14}N{+}{}↙{2}↖{4}He{→}{}↙{8}↖{17}O{+}{}↙{1}↖{1}H$ $7+2=8+1$ $14 + 4=17+1$
$↙{3}↖{7}Li{+}{}↙{1}↖{1}H{→}{}↙{2}↖{4}He{+}{}↙{2}↖{4}He$ $3+1=2+2$ $7+1=4+4$
$↙{13}↖{27}Al{+}{}↙{0}↖{1}n{→}{}↙{11}↖{24}Na{+}{}↙{2}↖{4}He$ $13 + 0=11 + 2$ $27+ 1 = 24 + 4$
$↙{92}↖{239}U{→}{}↙{93}↖{239}Np{+}{}↙{-1}↖{0}e$ $92 = 93-1$ $239 = 239 + 0$
$↙{93}↖{239}U{→}{}↙{94}↖{239}Pu{+}{}↙{-1}↖{0}e$ $93 = 94-1$ $239 = 239 + 0$

Деление и синтез ядер

Деление ядер — процесс, при котором из одного атомного ядра возникают два (реже три) ядра-осколка, близких по массе.

Этот процесс выгоден для всех $β$-стабильных ядер с массовым числом $A > 100$.

Деление ядер урана было обнаружено в 1939 г. Ганом и Штрасманом, которые однозначно доказали, что при бомбардировке нейтронами ядер урана $U$ появляются радиоактивные ядра с массами и зарядами, примерно в два раза меньшими, чем масса и заряд ядра $U$. В том же году Л. Мейтнер и О. Фриш ввели термин «деление ядер» и отметили, что при этом выделяется огромная энергия, а Ф. Жолио-Кюри и Э. Ферми одновременно обнаружили, что при делении происходит испускание нескольких нейтронов (нейтроны деления). На основании этого была выдвинута идея самоподдерживающейся цепной реакции деления и использования деления ядер в качестве источника энергии. Основой современной ядерной энергетики служит деление ядер $↙{92}↖{235}U$ и $↖{239}Pu$ поддействиемнейтронов.

Деление ядра возможно благодаря тому, что масса покоя тяжелого ядра больше суммы масс покоя осколков, возникающих при делении. Такой процесс энергетически выгоден.

Механизм деления ядра объясняется на основе капельной модели, согласно которой сгусток нуклонов напоминает капельку заряженной жидкости. Ядро удерживают от распада ядерные силы притяжения, большие, чем силы кулоновского отталкивания, действующие между протонами и стремящиеся разорвать ядро.

Ядро $↙{92}↖{235}U$ имеет форму шара. После поглощения нейтрона оно возбуждается и деформируется, приобретая вытянутую форму, и растягивается до тех пор, пока силы отталкивания между половинками вытянутого ядра не станут больше сил притяжения, действующих в перешейке. После этого ядро разрывается на две части. Осколки под действием кулоновских сил отталкивания разлетаются со скоростью, равной ${1}/{30}$ скорости света.

Испускание нейтронов в процессе деления, о котором говорилось выше, объясняется тем, что относительное число нейтронов (по отношению к числу протонов) в ядре растет с увеличением атомного номера, и для образовавшихся при делении осколков число нейтронов оказывается большим, чем это допустимо для ядер атомов с меньшими номерами. г

Деление обычно происходит на осколки неравной массы. Эти осколки радиоактивны. После серии $β$-распадов в конце концов получаются стабильные ионы.

Кроме вынужденного, описанного выше, существует и спонтанное деление ядер урана, открытое в 1940 г. советскими физиками Г. Н. Флеровым и К. А. Петржаком. Период полураспада для спонтанного деления равен $10^{16}$ лет, что в два миллиона раз больше периода полураспада при $α$-распаде урана.

Синтез ядер осуществляется в термоядерных реакциях. Термоядерные реакции — это реакции слияния легких ядер при очень высокой температуре. Выделяющаяся при слиянии (синтезе) энергия оказывается наибольшей при синтезе легких элементов, обладающих минимальной энергией связи. При соединении двух легких ядер, например, дейтерия и трития, образуется более тяжелое яро гелия с большей энергией связи:

$↙{1}↖{2}H{+}{}↙{1}↖{3}H{→}{}↙{2}↖{4}He{+}{}↙{0}↖{1}n$

При таком процессе ядерного синтеза выделяется значительная энергия ($17.6$ Мэв), равная разности энергий связи тяжелого ядра $↙{2}↖{4}Не$ и двух легких ядер $↙{2}↖{1}Н$ и $↙{1}↖{3}Н$. Образующийся при реакциях нейтрон приобретает $70%$ этой энергии. Сравнение энергии, приходящейся на один нуклон в реакциях ядерного деления ($0.9$ Мэв) и синтеза ($17.6$ Мэв), показывает, что реакция синтеза легких ядер энергетически более выгодна, чем реакция деления тяжелых.

Слияние ядер происходит под действием сил ядерного притяжения, поэтому они должны сблизиться до расстояний, меньших $10^{-14}$ м, на которых действуют ядерные силы. Этому сближению препятствует кулоновское отталкивание положительно заряженных ядер. Оно может быть преодолено только за счет большой кинетической энергии ядер, превышающей энергию их кулоновского отталкивания. Соответствующие расчеты показывают, что кинетическая энергия ядер, необходимая для реакции синтеза, может быть достигнута при температурах порядка сотен миллионов градусов, поэтому эти реакции называются термоядерными.

Термоядерный синтез — реакция, в которой при высокой температуре, большей $107$ К, из легких ядер синтезируются более тяжелые.

Термоядерный синтез — источник энергии всех звезд, в том числе, и Солнца.

Основным процессом, при котором происходит освобождение термоядерной энергии в звездах, является превращение водорода в гелий. За счет дефекта массы в этой реакции масса Солнца уменьшается каждую секунду на $4$ млн тонн.

Большую кинетическую энергию, необходимую для термоядерного синтеза, ядра водорода получают в результате сильного гравитационного притяжения к центру звезды. Затем при слиянии ядер гелия образуются и более тяжелые элементы.

Термоядерные реакции играют решающую роль в эволюции химического состава вещества во Вселенной. Все эти реакции сопровождаются выделением энергии, излучаемой звездами в виде света на протяжении миллиардов лет.

Осуществление управляемого термоядерного синтеза предоставило бы человечеству новый, практически неисчерпаемый источник энергии. И дейтерий, и тритий, необходимые для его осуществления, вполне доступны. Первый содержится в воде морей и океанов (в количестве, достаточном для использования в течение миллиона лет), второй может быть получен в ядерном реакторе при облучении жидкого лития (запасы которого огромны) нейтронами:

$↙{1}↖{0}n{+}{}↙{3}↖{6}Li{→}{}↙{2}↖{4}He{+}{}↙{1}↖{3}H$

Одним из важнейших преимуществ управляемого термоядерного синтеза является отсутствие радиоактивных отходов при его осуществлении (в отличие от реакций деления тяжелых ядер урана).

Главным препятствием на пути осуществления управляемого термоядерного синтеза является невозможность удержания высокотемпературной плазмы с помощью сильных магнитных полей в течение $0.1-1$ с. Однако существует уверенность в том, что рано или поздно термоядерные реакторы будут созданы.

Пока же удалось осуществить лишь неуправляемую реакцию синтеза взрывного типа в водородной бомбе.

Цепные ядерные реакции

Ядерные цепные реакции — это ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются и как продукты этих реакций. Такой реакцией является деление урана и некоторых трансурановых элементов (например, $↖{239}Рu$) под действием нейтронов. Впервые она была осуществлена Э. Ферми в 1942 г. После открытия деления ядер У. Зинн, Л. Силард и Г. Н. Флеров показали, что при делении ядра урана $U$ вылетает больше одного нейтрона: $n+U→A+B+ν$. Здесь $А$ и $В$ — осколки деления с массовыми числами $А$ от $90$ до $150$, $ν$ — число вторичных нейтронов.

Коэффициент размножения нейтронов. Для течения цепной реакции необходимо, чтобы среднее число освобожденных нейтронов в данной массе урана не уменьшалось со временем, или чтобы коэффициент размножения нейтронов $k$ был больше или равен единице.

Коэффициентом размножения нейтронов называют отношение числа нейтронов в каком-либо поколении к числу нейтронов предшествующего поколения. Под сменой поколений понимают деление ядер, при котором поглощаются нейтроны старого поколения и рождаются новые нейтроны.

Если $k≥1$, то число нейтронов увеличивается с течением времени или остается постоянным, и цепная реакция идет. При $k < 1$ число нейтронов убывает, и цепная реакция невозможна.

В силу ряда причин из всех ядер, встречающихся в природе, для осуществления цепной ядерной реакции пригодны лишь ядра изотопа $↙{92}↖{235}U$. Коэффициент размножения определяется: 1) захватом медленных нейтронов ядрами $↙{92}↖{235}U$ с последующим делением и захватом быстрых нейтронов ядрами $↙{92}↖{235}U$ и $↙{92}↖{238}U$, также с последующим делением; 2) захватом нейтронов без деления ядрами урана; 3) захватом нейтронов продуктами деления, замедлителем и конструктивными элементами установки; 4) вылетом нейтронов из делящегося вещества наружу.

Лишь первый процесс сопровождается увеличением числа нейтронов. Для стационарного течения реакции $k$ должно быть равно $1$. Уже при $k=1.01$ почти мгновенно произойдет взрыв.

Образование плутония. В результате захвата изотопом урана $↙{92}↖{238}U$ нейтрона образуется радиоактивный изотоп $↙{92}↖{239}U$ с периодом полураспада $23$ мин. При распаде возникает первый трансурановый элемент нептуний:

$↙{92}↖{239}U{→}{}↙{93}↖{239}Np{+}{}↙{-1}↖{0}e$

$β$-Радиоактивный нептуний (с периодом полураспада около двух дней), испуская электрон, превращается в следующий трансурановый элемент — плутоний:

$↙{93}↖{239}Np{→}{}↙{94}↖{239}Pu{+}{}↙{-1}↖{0}e$

Период полураспада плутония $24 000$ лет, и его важнейшим свойством является способность делиться под влиянием медленных нейтронов так же, как и изотоп $↙{92}↖{235}U$. С помощью плутония может быть осуществлена цепная реакция с выделением огромного количества энергии.

Цепная реакция сопровождается выделением огромной энергии: при делении каждого ядра выделяется $200$ МэВ. При делении $1$ г ядер урана выделяется такая же энергия, как при сжигании $3$ т угля или $2.5$ т нефти.

Ядерный реактор

Ядерный реактор — это установка, содержащая ядерное топливо, в которой осуществляется управляемая цепная реакция деления.

Ядра урана, особенно изотопа $↙{92}↖{235}U$ наиболее эффективно захватывают медленные нейтроны, вероятность захвата которых с последующим делением ядер в сотни раз больше, чем быстрых. Поэтому в ядерных реакторах, работающих на естественном уране, используют замедлители нейтронов для повышения коэффициента размножения нейтронов.

Основными элементами ядерного реактора являются: 1) ядерное горючее ($↙{92}↖{235}U,{}↙{92}↖{239}Pu,{}↙{92}↖{238}U$ и др.); 2) теплоноситель для вывода энергии, образующейся при работе реактора (вода, жидкий натрий и др.); 3) устройство для регулирования скорости реакции (вводимые в рабочее пространство реактора стержни, содержащие кадмий или бор — вещества, которые хорошо поглощают нейтроны).

Снаружи реактор окружают защитной оболочкой из бетона с железным наполнителем, задерживающей $γ$-излучение и нейтроны. Лучшим замедлителем считается тяжелая вода. Обычная вода сама захватывает нейтроны и превращается в тяжелую воду. Хорошим замедлителем является графит, ядра которого не поглощают нейтроны.

Критическая масса. Коэффициент размножения $k$ может стать равным единице лишь при условии, что размеры реактора и соответственно масса урана превышают некоторые критические значения. Критической массой называют наименьшую массу делящегося вещества, при которой может протекать цепная ядерная реакция.

Критические размеры системы и соответственно критическая масса определяются типом ядерного горючего, замедлителем и конструктивными особенностями реактора. Для чистого (без замедлителя) $↙{92}↖{235}U$, имеющего форму шара, критическая масса приблизительно равна $50$ кг. Радиус шара равен примерно $9$ см (плотность урана очень велика). Применяя замедлители нейтронов и отражающую нейтроны оболочку из бериллия, удалось снизить критическую массу до $250$ г.

Управление реактором осуществляется введением в активную зону стержней, позволяющих в любой момент приостановить развитие цепной реакции.

Реакторы на быстрых нейтронах работают без замедлителя на обогащенной смеси урана, содержащего не менее $15%$ изотопа $↙{92}↖{235}U$). Их преимуществом является образование в процессе работы значительного количества плутония, который сам может быть использован в дальнейшем в качестве ядерного топлива. Такие реакторы называются реакторами-размножителями, поскольку они воспроизводят делящийся материал. Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает $1.5$. Это означает, что в реакторе при делении $1$ кг изотопа $↙{92}↖{235}U$ получается до $1.5$ кг плутония. В обычных реакторах коэффициент воспроизводства достигает $0.6-0.7$.

Практика: решай 21 задание и тренировочные варианты ЕГЭ по физике