Катушка индуктивности. Явление амоиндукции
Самоиндукция. Индуктивность
Индуктивность, или коэффициент самоиндукции (от лат. inductio — наведение, возбуждение) — это параметр электрической цепи, который определяет ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока или (и) ее деформации.
Термином «индуктивность» обозначают также катушку самоиндукции, которая определяет индуктивные свойства цепи.
Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Самоиндукция была открыта в 1832 г. американским ученым Дж. Генри. Независимо от него в 1835 г. это явление открыл М. Фарадей.
ЭДС индукции возникает при изменении магнитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндукции:
$ε_{is}=-{∆Ф}/{∆t}=-L{∆I}/{∆t}$
где $L$ — индуктивность контура, или его коэффициент самоиндукции.
Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на $1$А за $1$с.
Индуктивность, как и электроемкость, зависит от геометрии проводника — его размеров и формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Так, индуктивность прямого провода гораздо меньше индуктивности того же провода, свернутого в спираль.
Расчеты показывают, что индуктивность описанного выше соленоида в воздухе определяется по формуле:
$L={μ_{0}N^2S}/{l}$
где $μ_0$ — магнитная постоянная, $N$ — число витков соленоида, $l$ — длина соленоида, $S$ — площадь поперечного сечения.
Кроме того, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник, а именно от его магнитной проницаемости, которая определяется по формуле:
${L}/{L_0}=μ$
где $L_0$ — индуктивность контура в вакууме, $L$ — индуктивность контура в однородном веществе, заполняющем магнитное поле.
Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн): $1$ Гн$ =1$В$·$с/А.
Токи замыкания и размыкания
При любом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстратоки самоиндукции (экстратоки замыкания и размыкания), возникающие в цепи вследствие явления самоиндукции и препятствующие, согласно правилу Ленца, нарастанию либо убыванию тока в цепи. На рисунке показана схема соединения двух одинаковых ламп. Одна из них подключена к источнику через резистор $R$, а другая — последовательно соединена с катушкой $L$ с железным сердечником.
При размыкании ключа в катушке $L$ возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр течет ток (светлая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). При этом ЭДС самоиндукции может быть гораздо больше ЭДС батареи элементов, что будет проявляться в том, что экстраток размыкания будет существенно превышать стационарный ток при замкнутом ключе.
Индуктивность характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом ток $I$ играет роль скорости тела.
Энергия магнитного поля
По аналогии с кинетической энергией тела для цепей постоянного тока энергия магнитного поля $W_м$ записывается в форме, аналогичной выражению для кинетической энергии ${mυ^2}/{2}$
$W_M={LI^2}/{2}$
При этом индуктивность включает часть, связанную с энергией магнитного поля, сосредоточенную в проводниках, внутреннюю индуктивность $L_i$ и внешнюю $L_e$, связанную с внешним магнитным полем: $L=L_i+L_e$.
