Катушка индуктивности. Явление амоиндукции

Самоиндукция. Индуктивность

Индуктивность, или коэффициент самоиндукции (от лат. inductio — наведение, возбуждение) — это параметр электрической цепи, который определяет ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока или (и) ее деформации.

Термином «индуктивность» обозначают также катушку самоиндукции, которая определяет индуктивные свойства цепи.

Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Самоиндукция была открыта в 1832 г. американским ученым Дж. Генри. Независимо от него в 1835 г. это явление открыл М. Фарадей.

ЭДС индукции возникает при изменении магнитного потока. Если это изменение вызывается собственным током, то говорят об ЭДС самоиндукции:

${\mathit{\epsilon }}_{\mathit{i}\mathit{s}}=-\frac{∆\mathit{Ф}}{∆\mathit{t}}=-\mathit{L}\frac{∆\mathit{I}}{∆\mathit{t}}$

где $\mathit{L}$ — индуктивность контура, или его коэффициент самоиндукции.

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на $1$А за $1$с.

Индуктивность, как и электроемкость, зависит от геометрии проводника — его размеров и формы, но не зависит от силы тока в проводнике. Так, индуктивность прямого провода гораздо меньше индуктивности того же провода, свернутого в спираль.

Расчеты показывают, что индуктивность описанного выше соленоида в воздухе определяется по формуле:

$\mathit{L}=\frac{{\mathit{\mu }}_0{\mathit{N}}^2\mathit{S}}{\mathit{l}}$

где ${\mathit{\mu }}_0$ — магнитная постоянная, $\mathit{N}$ — число витков соленоида, $\mathit{l}$ — длина соленоида, $\mathit{S}$ — площадь поперечного сечения.

Кроме того, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник, а именно от его магнитной проницаемости, которая определяется по формуле:

$\frac{\mathit{L}}{{\mathit{L}}_0}=\mathit{\mu }$

где ${\mathit{L}}_0$ — индуктивность контура в вакууме, $\mathit{L}$ — индуктивность контура в однородном веществе, заполняющем магнитное поле.

Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн): $1$ Гн$=1$В$·$с/А.

Токи замыкания и размыкания

При любом включении и выключении тока в цепи наблюдаются так называемые экстратоки самоиндукции (экстратоки замыкания и размыкания), возникающие в цепи вследствие явления самоиндукции и препятствующие, согласно правилу Ленца, нарастанию либо убыванию тока в цепи. На рисунке показана схема соединения двух одинаковых ламп. Одна из них подключена к источнику через резистор $\mathit{R}$, а другая — последовательно соединена с катушкой $\mathit{L}$ с железным сердечником.

При размыкании ключа в катушке $\mathit{L}$ возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. В результате в момент размыкания через гальванометр течет ток (светлая стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). При этом ЭДС самоиндукции может быть гораздо больше ЭДС батареи элементов, что будет проявляться в том, что экстраток размыкания будет существенно превышать стационарный ток при замкнутом ключе.

Индуктивность характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока, и ее можно рассматривать как электродинамический аналог массы тела в механике, являющейся мерой инертности тела. При этом ток $\mathit{I}$ играет роль скорости тела.

Энергия магнитного поля

По аналогии с кинетической энергией тела для цепей постоянного тока энергия магнитного поля ${\mathit{W}}_{\mathit{м}}$ записывается в форме, аналогичной выражению для кинетической энергии $\frac{\mathit{m}{\mathit{\upsilon }}^2}{2}$

${\mathit{W}}_{\mathit{M}}=\frac{\mathit{L}{\mathit{I}}^2}{2}$

При этом индуктивность включает часть, связанную с энергией магнитного поля, сосредоточенную в проводниках, внутреннюю индуктивность ${\mathit{L}}_{\mathit{i}}$ и внешнюю ${\mathit{L}}_{\mathit{e}}$, связанную с внешним магнитным полем: $\mathit{L}={\mathit{L}}_{\mathit{i}}+{\mathit{L}}_{\mathit{e}}$.