Энергетические переходы и СТО

Постулаты Бора

Основу квантовой теории атома Бора составляют два постулата.

Первый постулат Бора гласит: атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия ${\mathit{Е}}_{\mathit{n}}$; в стационарном состоянии атом не излучает энергию.

Этот постулат противоречит классической механике, согласно которой энергия движущихся электронов может быть любой. Он противоречит также и электродинамике Максвелла, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн.

Второй постулат Бора: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией ${\mathit{Е}}_{\mathit{k}}$ в стационарное состояние с меньшей энергией ${\mathit{Е}}_{\mathit{n}}$. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

$\mathit{h}{\mathit{\nu }}_{\mathit{k}\mathit{n}}={\mathit{E}}_{\mathit{k}}-{\mathit{E}}_{\mathit{n}}$

Отсюда можно получить частоту излучения:

${\mathit{\nu }}_{\mathit{k}\mathit{n}}=\frac{{\mathit{E}}_{\mathit{k}}-{\mathit{E}}_{\mathit{n}}}{\mathit{h}}=\frac{{\mathit{E}}_{\mathit{k}}}{\mathit{h}}-\frac{{\mathit{E}}_{\mathit{n}}}{\mathit{h}}$

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Модель атома водорода Бора

Для построения модели простейшей системы — атома водорода — Бор постулировал также правило определения стационарных значений энергии атома (уровней энергии) — так называемое правило квантования.

Правило квантования орбит Бора заключается в следующем.

Стационарным состояниям атома соответствуют разрешенные дискретные значения энергии электрона, такие, что при движении по стационарным круговым орбитам электрон должен иметь дискретные значения момента количества движения:

${\mathit{m}}_{\mathit{e}}\mathit{\upsilon }\mathit{r}=\mathit{n}\frac{\mathit{h}}{2\mathit{\pi }},\mathit{n}=1,2,3...,$

где ${\mathit{m}}_{\mathit{e}}$ — масса электрона, $\mathit{\upsilon }$ — его скорость, $\mathit{r}$ — радиус орбиты, $\mathit{h}$ — постоянная Планка, $\mathit{n}$ называется главным квантовым числом (является номером орбиты в спектре атома водорода, в частности).

Используя законы механики Ньютона и правило квантования, Бор вычислил допустимые радиусы орбит и значения энергии стационарных состояний. Минимальный радиус орбиты определяет размер атома (он оказался равным $0.53·{10}^{-10}$м). Значения энергий стационарных состояний в электронвольтах отложены на вертикальной оси. (В атомной физике энергию выражают в электронвольтах, сокращенно — эВ. $1$ эВ — это энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов $1$ В. $1$ эВ$=1.6·{10}^{-19}$ Дж.)

Правило квантования орбит и постулаты Бора позволили ему самому и другим ученым объяснить наблюдавшиеся закономерности в оптическом спектре излучения атома водорода, а также в рентгеновских спектрах, и дать физическое истолкование Периодического закона элементов.

Поглощение света

Поглощение света — процесс, обратный излучению, при котором атом с нижних энергетических уровней переходит на верхние уровни. При этом он поглощает излучение тех же частот, которые излучает при переходе с верхних энергетических уровней на нижние.

Гипотеза Планка о квантах

Гипотеза Планка — предположение, что атомы испускают электромагнитную энергию (свет) не непрерывно, а отдельными порциями — квантами.

Энергия каждой порции пропорциональна частоте излучения:

$\mathit{E}=\mathit{h}\mathit{\nu },$

где $\mathit{h}=6.63·{10}^{-34}$ $\mathit{Д}\mathit{ж}·\mathit{с}$ — постоянная Планка, $\mathit{\nu }$ — частота света.

Постоянная Планка (квант действия) — фундаментальная физическая константа. Введена М. Планком в 1900 г. Наиболее точное значение постоянной Планка $\mathit{h}=6.626176\left(36\right)·{10}^{-34}$ $\mathit{Д}\mathit{ж}·\mathit{с}$. Чаще пользуются постоянной $\mathit{h}=\frac{\mathit{h}}{2\mathit{\pi }}=1.0545887\left(57\right)·{10}^{-34}$ $\mathit{Д}\mathit{ж}·\mathit{с}$, также называемой постоянной Планка. Формула $\overrightarrow{\mathit{p}}=\mathit{m}\overrightarrow{\mathit{\upsilon }}\sqrt{1-\frac{{\mathit{\upsilon }}^2}{{\mathit{c}}^2}}$ — это вторая из простых великих формул физики (первая — формула Эйнштейна, связывающая энергию покоя тела с его массой). После открытия Планка начала развиваться квантовая теория.