Магнитное поле. Сила Лоренца. Сила Ампера
Магнитное поле. Взаимодействие магнитов
Явление взаимодействия постоянных магнитов (установление магнитной стрелки вдоль магнитного меридиана Земли, притяжение разноименных полюсов, отталкивание одноименных) известно с древних времен и систематически исследовано У. Гильбертом (результаты опубликованы в 1600 г. в его трактате «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле»).
Природные (естественные) магниты
Магнитные свойства некоторых природных минералов были известны уже в древности. Так, имеются письменные свидетельства более чем 2000-летней давности об использовании в Китае естественных постоянных магнитов в качестве компасов. О притяжении и отталкивании магнитов и намагничивании ими железных опилок упоминается в трудах древнегреческих и римских ученых (например, в поэме «О природе вещей» Лукреция Кара).
Природные магниты представляют собой куски магнитного железняка (магнетита), состоящего из $FeO$ (31 %) и $Fe_2O$ (69 %). Если такой кусок минерала поднести к мелким железным предметам — гвоздям, опилкам, тонкому лезвию и т. д., они к нему притянутся.
Искусственные постоянные магниты
Постоянный магнит — это изделие из материала, являющегося автономным (самостоятельным, изолированным) источником постоянного магнитного поля.
Искусственные постоянные магниты изготавливают из специальных сплавов, в которые входят железо, никель, кобальт и др. Эти металлы приобретают магнитные свойства (намагничиваются), если их поднести к постоянным магнитам. Поэтому, чтобы изготовить из них постоянные магниты, их специально держат в сильных магнитных полях, после чего они сами становятся источниками постоянного магнитного поля и способны длительное время сохранять магнитные свойства.
На рисунке изображены дугообразный и полосовой магниты.
На рис. даны картины магнитных полей этих магнитов, полученных методом, который впервые применил в своих исследованиях М. Фарадей: с помощью железных опилок, рассыпанных на листе бумаги, на котором лежит магнит. У каждого магнита есть два полюса — это места наибольшего сгущения магнитных силовых линий (их называют также линиями магнитного поля, или линиями магнитной индукции поля). Это места, к которым сильнее всего притягиваются железные опилки. Один из полюсов принято называть северным (($N$), другой — южным ($S$). Если поднести два магнита друг к другу одноименными полюсами, можно увидеть, что они отталкиваются, а если разноименными — притягиваются.
На рис. наглядно видно, что магнитные линии магнита — замкнутые линии. Показаны силовые линии магнитного поля двух магнитов, обращенных друг к другу одноименными и разноименными полюсами. Центральная часть этих картин напоминает картины электрических полей двух зарядов (разноименных и одноименных). Однако существенным различием электрического и магнитного полей является то, что линии электрического поля начинаются на зарядах и заканчиваются на них. Магнитных же зарядов в природе не существует. Линии магнитного поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный, они продолжаются и в теле магнита, т. е., как было сказано выше, являются замкнутыми линиями. Поля, силовые линии которых замкнуты, называются вихревыми. Магнитное поле — это вихревое поле (в этом его отличие от электрического).
Применение магнитов
Самым древним магнитным прибором является всем хорошо известный компас. В современной технике магниты используются очень широко: в электродвигателях, в радиотехнике, в электроизмерительной аппаратуре и т. д.
Магнитное поле Земли
Земной шар является магнитом. Как у всякого магнита, у него есть свое магнитное поле и свои магнитные полюсы. Именно поэтому стрелка компаса ориентируется в определенном направлении. Понятно, куда именно должен указывать северный полюс магнитной стрелки, ведь притягиваются разноименные полюсы. Поэтому северный полюс магнитной стрелки указывает на южный магнитный полюс Земли. Этот полюс находится на севере земного шара, несколько в стороне от северного географического полюса (на острове Принца Уэльского — около $75°$ северной широты и $99°$ западной долготы, на расстоянии примерно $2100$ км от северного географического полюса).
При приближении к северному географическому полюсу силовые линии магнитного поля Земли все под большим углом наклоняются к горизонту, и в области южного магнитного полюса становятся вертикальными.
Северный магнитный полюс Земли находится вблизи южного географического полюса, а именно на $66.5°$ южной широты и $140°$ восточной долготы. Здесь силовые линии магнитного поля выходят из Земли.
Другими словами, магнитные полюсы Земли не совпадают с ее географическими полюсами. Поэтому направление магнитной стрелки не совпадает с направлением географического меридиана, и магнитная стрелка компаса лишь приблизительно показывает направление на север.
На стрелку компаса могут влиять также некоторые природные явления, например, магнитные бури, которые являются временными изменениями магнитного поля Земли, связанными с солнечной активностью. Солнечная активность сопровождается выбросом с поверхности Солнца потоков заряженных частиц, в частности, электронов и протонов. Эти потоки, движущиеся с большой скоростью, создают свое магнитное поле, взаимодействующее с магнитным полем Земли.
На земном шаре (кроме кратковременных изменений магнитного поля) встречаются области, в которых наблюдается постоянное отклонение направления магнитной стрелки от направления магнитной линии Земли. Это области магнитной аномалии (от греч. anomalia — отклонение, ненормальность). Одной из самых больших таких областей является Курская магнитная аномалия. Причиной аномалий являются огромные залежи железной руды на сравнительно небольшой глубине.
Земное магнитное поле надежно защищает поверхность Земли от космического излучения, действие которого на живые организмы разрушительно.
Полеты межпланетных космических станций и кораблей позволили установить, что у Луны и планеты Венера отсутствует магнитное поле, а у планеты Марс оно очень слабое.
Опыты Эрстедаи Ампера. Индукция магнитного поля
В 1820 г. датский ученый Г. X. Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, помещенная вблизи проводника, по которому течет ток, поворачивается, стремясь расположиться перпендикулярно к проводнику.
Схема опыта Г. X. Эрстеда изображена на рисунке. Проводник, включенный в цепь источника тока, расположен над магнитной стрелкой параллельно ее оси. При замыкании цепи магнитная стрелка отклоняется от своего первоначального положения. При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение. Отсюда следует, что проводник с током и магнитная стрелка взаимодействуют друг с другом. На основании этого опыта можно сделать вывод о существовании магнитного поля, связанного с протеканием тока в проводнике и о вихревом характере этого поля. Описанный опыт и его результаты явились важнейшей научной заслугой Эрстеда.
В том же году французский физик Ампер, которого заинтересовали опыты Эрстеда, обнаружил взаимодействие двух прямолинейных проводников с током. Оказалось, что если токи в проводниках текут в одну сторону, т. е. параллельны, то проводники притягиваются, если в противоположные стороны (т. е. антипараллельны), то отталкиваются.
Взаимодействия между проводниками с током, т. е. взаимодействия между движущимися электрическими зарядами, называют магнитными, а силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, — магнитными силами.
Согласно теории близкодействия, которой придерживался М. Фарадей, ток в одном из проводников не может непосредственно влиять на ток в другом проводнике. Аналогично случаю с неподвижными электрическими зарядами, вокруг которых существует электрическое поле, был сделан вывод, что в пространстве, окружающем токи, существует магнитное поле, которое действует с некоторой силой на другой проводник с током, помещенный в это поле, либо на постоянный магнит. В свою очередь, магнитное поле, создаваемое вторым проводником с током, действует на ток в первом проводнике.
Подобно тому как электрическое поле обнаруживается по его воздействию на пробный заряд, внесенный в это поле, магнитное поле можно обнаружить по ориентирующему действию магнитного поля на рамку с током малых (по сравнению с расстояниями, на которых магнитное поле заметно меняется) размеров.
Провода, подводящие ток к рамке, следует сплести (или расположить близко друг к другу), тогда результирующая сила, действующая со стороны магнитного поля на эти провода, будет равна нулю. Силы же, действующие на такую рамку с током, будут ее поворачивать, так что ее плоскость установится перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. В примере, рамка повернется так, чтобы проводник с током оказался в плоскости рамки. При изменении направления тока в проводнике рамка повернется на $180°$. В поле между полюсами постоянного магнита рамка повернется плоскостью перпендикулярно магнитным силовым линиям магнита.
Магнитная индукция
Магнитная индукция ($В↖{→}$) — это векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.
За направление вектора магнитной индукции $В↖{→}$ принимается:
1) направление от южного полюса $S$ к северному полюсу $N$ магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле, или
2) направление положительной нормали к замкнутому контуру с током на гибком подвесе, свободно устанавливающемся в магнитном поле. Положительной считается нормаль, направленная в сторону перемещения острия буравчика (с правой нарезкой), рукоятку которого вращают по направлению тока в рамке.
Ясно, что направления 1) и 2) совпадают, что было установлено еще опытами Ампера.
Что касается величины магнитной индукции (т. е. ее модуля) $В$, которая могла бы характеризовать силу действия поля, то экспериментами было установлено, что максимальная сила $F$, с которой поле действует на проводник с током (помещенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля), зависит от силы тока $I$ в проводнике и от его длины $∆l$ (пропорциональна им). Однако сила, действующая на элемент тока (единичной длины и силы тока), зависит только от самого поля, т. е. отношение ${F}/{I∆l}$ для данного поля является величиной постоянной (аналогично отношению силы к заряду для электрического поля). Эту величину и определяют как магнитную индукцию.
$B={F}/{I∆l}$
Индукция магнитного поля в данной точке равна отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, к длине проводника и силе тока в проводнике, помещенном в эту точку.
Чем больше магнитная индукция в данной точке поля, тем с большей силой будет действовать поле в этой точке на магнитную стрелку или движущийся электрический заряд.
Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл), названная в честь сербского электротехника Николы Теслы. Как видно из формулы, $1$ Тл $=l{H}/{A·м}$
Если имеется несколько различных источников магнитного поля, векторы индукции которых в данной точке пространства равны ${В_1}↖{→}, {В_2}↖{→}, {В_3}↖{→},...$, то, согласно принципу суперпозиции полей, индукция магнитного поля в этой точке равна сумме векторов индукции магнитных полей, создаваемых каждым источником.
$В↖{→}={В_1}↖{→}+{В_2}↖{→}+{В_3}↖{→}+...$
Линии магнитной индукции
Для наглядного представления магнитного поля М. Фарадей ввел понятие магнитных силовых линий, которые он неоднократно демонстрировал в своих опытах. Картина силовых линий легко может быть получена с помощью железных стружек, насыпанных на картон. На рисунке представлены: линии магнитной индукции прямого тока, соленоида, кругового тока, прямого магнита.
Линиями магнитной индукции, или магнитными силовыми линиями, или просто магнитными линиями называют линии, касательные к которым в любой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции $В↖{→}$ в этой точке поля.
Если вместо железных опилок вокруг длинного прямолинейного проводника с током поместить маленькие магнитные стрелки, то можно увидеть не только конфигурацию силовых линий (концентрические окружности), но и направление силовых линий (северный полюс магнитной стрелки указывает направление вектора индукции в данной точке).
Направление магнитного поля прямого тока можно определить по правилу правого буравчика.
Если вращать рукоятку буравчика так, чтобы поступательное движение острия буравчика указывало направление тока, то направление вращения рукоятки буравчика укажет направление силовых линий магнитного поля тока.
Направление магнитного поля прямого тока можно определять также и с помощью первого правила правой руки.
Если охватить проводник правой рукой, направив отогнутый большой палец по направлению тока, то кончики остальных пальцев в каждой точке покажут направление вектора индукции в этой точке.
Вихревое поле
Линии магнитной индукции являются замкнутыми, это свидетельствует о том, что в природе нет магнитных зарядов. Поля, силовые линии которых замкнуты, называют вихревыми полями. То есть магнитное поле — это вихревое поле. Этим оно отличается от электрического поля, создаваемого зарядами.
Соленоид
Соленоид — это проволочная спираль с током.
Соленоид характеризуется числом витков на единицу длины $n$, длиной $l$ и диаметром $d$. Толщина провода в соленоиде и шаг спирали (винтовой линии) малы по сравнению с его диаметром $d$ и длиной $l$. Термин «соленоид» применяют и в более широком значении — так называют катушки с произвольным сечением (квадратный соленоид, прямоугольный соленоид), и не обязательно цилиндрической формы (тороидальный соленоид). Различают длинный соленоид ($l>>d$) и короткий ($l << d$). В тех случаях, когда соотношение между $d$ и $l$ специально не оговаривается, подразумевается длинный соленоид.
Соленоид был изобретен в 1820 г. А. Ампером для усиления открытого X. Эрстедом магнитного действия тока и применен Д. Араго в опытах по намагничиванию стальных стержней. Магнитные свойства соленоида были экспериментально изучены Ампером в 1822 г. (тогда же им был введен термин «соленоид»). Была установлена эквивалентность соленоида постоянным природным магнитам, что явилось подтверждением электродинамической теории Ампера, которая объясняла магнетизм взаимодействием скрытых в телах кольцевых молекулярных токов.
Силовые линии магнитного поля соленоида изображены на риcунке. Направление этих линий определяют с помощью второго правила правой руки.
Если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив четыре пальца по току в витках, то отставленный большой палец укажет направление магнитных линий внутри соленоида.
Сравнив магнитное поле соленоида с полем постоянного магнита, можно заметить, что они очень похожи. Как и у магнита, у соленоида есть два полюса — северный ($N$) и южный ($S$). Северным полюсом называют тот, из которого магнитные линии выходят; южным полюсом — тот, в который они входят. Северный полюс у соленоида всегда располагается с той стороны, на которую указывает большой палец ладони при ее расположении в соответствии со вторым правилом правой руки.
Соленоид в виде катушки с большим числом витков используют в качестве магнита.
Исследования магнитного поля соленоида показывают, что магнитное действие соленоида увеличивается с увеличением силы тока и числа витков в соленоиде. Кроме того, магнитное действие соленоида или катушки с током усиливается при введении в него железного стержня, который называют сердечником.
Электромагниты
Соленоид с железным сердечником внутри называется электромагнитом.
Электромагниты могут содержать не одну, а несколько катушек (обмоток) и иметь при этом разные по форме сердечники.
Подобный электромагнит впервые был сконструирован английским изобретателем У. Стердженом в 1825 г. При массе $0.2$ кг электромагнит У. Стерджена удерживал груз весом $36$ Н. В том же году Дж. Джоуль увеличил подъемную силу электромагнита до $200$ Н, а через шесть лет американский ученый Дж. Генри построил электромагнит массой $300$ кг, способный удерживать груз массой $1$ т!
Современные электромагниты могут поднимать грузы массой несколько десятков тонн. Они используются на заводах при перемещении тяжелых изделий из чугуна и стали. Электромагниты используются также в сельском хозяйстве для очистки зерен ряда растений от сорняков и в других отраслях промышленности.
Сила Ампера
На прямолинейный участок проводника $∆l$, по которому течет ток $I$, в магнитном поле с индукцией $В$ действует сила $F$.
Для вычисления этой силы используют выражение:
$F=B|I|∆lsinα$
где $α$ — угол между вектором $B↖{→}$ и направлением отрезка проводника с током (элементом тока); за направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику течет ток. Сила $F$ называется силой Ампера в честь французского физика А. М. Ампера, который первым обнаружил действие магнитного поля на проводник с током. (На самом деле Ампер установил закон для силы взаимодействия между двумя элементами проводников с током. Он был сторонником теории дальнодействия и не пользовался понятием поля.
Однако по традиции и в память о заслугах ученого выражение для силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, также называют законом Ампера.)
Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки.
Если расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее перпендикулярно, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током. Таким образом, сила Ампера всегда перпендикулярна как вектору индукции магнитного поля, так и направлению тока в проводнике, т. е. перпендикулярна плоскости, в которой лежат эти два вектора.
Следствием действия силы Ампера является вращение рамки с током в постоянном магнитном поле. Это находит практическое применение во многих устройствах, например, в электроизмерительных приборах — гальванометрах, амперметрах, где подвижная рамка с током вращается в поле постоянного магнита и по углу отклонения стрелки, неподвижно связанной с рамкой, можно судить о величине тока, протекающего в цепи.
Благодаря вращающему действию магнитного поля на рамку с током возможным стало также создание и использование электродвигателей — машин, в которых электрическая энергия превращается в механическую.
Сила Лоренца
Сила Лоренца — это сила, действующая на движущийся точечный электрический заряд во внешнем магнитном поле.
Нидерландский физик X. А. Лоренц в конце XIX в. установил, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направлению движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется.
Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки.
Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля входил в ладонь, то отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.
Если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.
Модуль силы Лоренца легко определяется из закона Ампера и составляет:
$F=|q|υBsinα$
где $q$ — заряд частицы, $υ$ — скорость ее движения, $α$ — угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.
Если кроме магнитного поля есть еще и электрическое поле, которое действует на заряд с силой ${F_{эл}}↖{→}=qE↖{→}$, то полная сила, действующая на заряд, равна:
$F↖{→}={F_{эл}}↖{→}+{F_л}↖{→}$
Часто именно эту полную силу называют силой Лоренца, а силу, выраженную формулой $F=|q|υBsinα$, называют магнитной частью силы Лоренца.
Поскольку сила Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы, она не может изменить ее скорость (она не совершает работы), а может изменить лишь направление ее движения, т. е. искривить траекторию.
Такое искривление траектории электронов в кинескопе телевизора легко наблюдать, если поднести к его экрану постоянный магнит: изображение исказится.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть заряженная частица влетает со скоростью $υ$ в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности. Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу, заставит ее равномерно вращаться по окружности радиусом г, который легко найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона, выражением для центростремительного ускорения и формулой $F=|q|υBsinα$:
${mυ^2}/{r}=|q|υB$
Отсюда получим
$r={mυ}/{|q|B}$
где $m$ — масса частицы.
Применение силы Лоренца. Действие магнитного поля на движущиеся заряды применяется, например, в масс-спектрографах, позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы частиц.
Вакуумная камера прибора помещена в поле (вектор индукции $B↖{→}$ перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластину, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории $r$. По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислить его массу.
Магнитные свойства веществ
Для того, чтобы объяснить существование магнитного поля постоянных магнитов, Ампер предположил, что в веществе, обладающем магнитными свойствами, существуют микроскопические круговые токи (они были названы молекулярными). Идея эта впоследствии, после открытия электрона и строения атома, блестяще подтвердилась: эти токи создаются движением электронов вокруг ядра и, будучи ориентированы одинаково, в сумме создают поле вокруг и внутри магнита.
На рис. плоскости, в которых расположены элементарные электрические токи, ориентированы беспорядочно вследствие хаотического теплового движения атомов, и вещество не проявляет магнитных свойств. В намагниченном состоянии (под действием, например, внешнего магнитного поля) эти плоскости ориентированы одинаково, и их действия складываются.
Магнитная проницаемость. Реакция среды на воздействие внешнего магнитного поля с индукцией $В_0$ (поле в вакууме) определяется магнитной восприимчивостью $μ$:
$μ={B}/{B_0}$
где $В$ — индукция магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость аналогична диэлектрической проницаемости $ε$.
По своим магнитным свойствам вещества делятся на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. У диамагнетиков коэффициент $μ$, характеризующий магнитные свойства среды, меньше $1$ (например, у висмута $μ = 0.999824$); у парамагнетиков $μ > 1$ (у платины $μ = 1.00036$); у ферромагнетиков $μ >> 1$ (железо, никель, кобальт).
Диамагнетики отталкиваются от магнита, парамагнетики — притягиваются. По этим признакам их можно отличить друг от друга. У большинства веществ магнитная проницаемость практически не отличается от единицы, только у ферромагнетиков намного превосходит ее, достигая нескольких десятков тысяч единиц.
Ферромагнетики. Наиболее сильные магнитные свойства проявляют ферромагнетики. Магнитные поля, создаваемые ферромагнетиками, намного сильнее внешнего намагничивающего поля. Правда, магнитные поля ферромагнетиков создаются не вследствие обращения электронов вокруг ядер — орбитального магнитного момента, а вследствие собственного вращения электрона — собственного магнитного момента, называемого спином.
Температура Кюри ($Т_с$) — это температура, выше которой ферромагнитные материалы теряют свои магнитные свойства. Для каждого ферромагнетика она своя. Например, для железа $Т_с = 753°$С, для никеля $Т_с = 365°$С, для кобальта $Т_с = 1000°$ С. Существуют ферромагнитные сплавы, у которых $Т_с < 100°$ С.
Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839-1896).
Применяются ферромагнетики очень широко: в качестве постоянных магнитов (в электроизмерительных приборах, громкоговорителях, телефонах и т. д.), стальных сердечников в трансформаторах, генераторах, электродвигателях (для усиления магнитного поля и экономии электроэнергии). На магнитных лентах, изготовленных из ферромагнетиков, осуществляется запись звука и изображения для магнитофонов и видеомагнитофонов. На тонкие магнитные пленки производится запись информации для запоминающих устройств в электронно-вычислительных машинах.
