Задание 16 из ОГЭ по математике

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Касательные в точках E и F к окружности с центром O пересекаются под углом 64° (см. рис.). Найдите угол EFO. Ответ дайте в градусах.

Задача 2

Центральный угол LOP опирается на хорду LP длиной 13. При этом угол OLP равен 60° (см. рис.). Найдите радиус окружности.

Задача 3

Центральный угол BOC опирается на хорду BC длиной 12. При этом угол OBC равен 60° (см. рис.). Найдите радиус окружности.

Задача 4

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки M, N и P таким образом, что OMNP — ромб. Найдите угол MNO. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол BAO. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

Радиус круга равен 7. Найдите площадь этого круга, делённую на π.

Задача 7

Радиус круга равен 5. Найдите площадь этого круга, делённую на π.

Задача 8

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:5:10. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 9.

Задача 9

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:5. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 72.

Задача 10

Найдите угол BAO, если его сторона AB касается окружности, O — центр окружности, а дуга BD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 106° (см. рис.). Ответ дайте в градусах…

Задача 11

Найдите угол MNO, если его сторона MN касается окружности, O — центр окружности, а дуга MP окружности, заключённая внутри этого угла, равна 116° (см. рис.). Ответ дайте в градусах…

Задача 12

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9.

Задача 13

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Задача 14

Через точку B, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке C. Другая прямая пересекает окружность в точках N и M, причём BN=7, BM=28. …

Задача 15

Через точку L, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке A. Другая прямая пересекает окружность в точках C и D, причём LC=6, LD=24. …

Задача 16

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=AC и CAB=109°. Найдите величину угла AOC. Ответ дайте в градусах.

Задача 17

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AC=BC и ACB=105°. Найдите величину угла COA. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

К окружности с центром в точке O проведены касательная MN и секущая MO (см. рис.). Найдите радиус окружности, если MO=35, MN=21.

Задача 19

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая BO (см. рис.). Найдите радиус окружности, если AB=16, BO=20.

Задача 20

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

1 2 3 4 5 ... 6

Бесплатный интенсив по математике

28 января — 30 января

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Пройдешь свойства всех встречающихся на экзамене функций

✅ Научишься отличать параболу от гиперболы

✅ Будешь строить сложные графики функций

✅ Разберешься, как оформлять задания второй части


Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ОГЭ

Хочу!