Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 10

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ угол при вершине равен $40^°$ (см. рис.). Из вершины внешнего угла $BCK$ проведены биссектриса $CF$ и луч $CE$, перпендикулярный $AK$. Найди…

В прямоугольнике $KPEF$ и ромбе $KCDF$ общая сторона $KF$. Точка $E$ лежит на стороне $CD$ (см. рис.). Найдите градусную меру острого угла ромба, если $EF=4$, $KF=8$.  

В равнобедренной трапеции (см. рис.) $ABCD$ точки $M$ и $N$ — середины диагоналей $AC$ и $BD$ соответственно. Найдите длину отрезка $MN$, если $BC=10$, $AD=16$.

На рисунке выполняется $∠ CAE=40^°$, $∠ ABP=∠ ADP$, $∠ BEF=140^°$. Найдите величину $∠ BPD$ в градусах.

На рисунке $∠ BAD=∠ ACD=30^°$, $∠ ABE=∠ ADC$. Найдите величину $∠ BEF$ в градусах.

Внешний угол $BCE$ треугольника $ABC$ равен $67^°$, угол $ABC$ равен $32^°$. Найдите градусную меру угла $BAC$ (см. рис.).

В параллелограмме сторона $AB$ равна $8$, а угол $A$ равен $30^°$ (см. рис.). Найдите высоту $BH$ параллелограмма.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одному из оснований, равна $304^°$. Найдите величину одного из острых углов трапеции. Ответ выразите в градусах.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к меньшему основанию, равна $286^°$. Найдите величину острого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

В параллелограмме $ABCD$ сторона $CD$ равна $12$, а угол $C$ равен $30^°$. Найдите высоту $DH$ (см. рис.).    

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна $204^°$. Найдите острый угол трапеции. Ответ выразите в градусах.

В параллелограмме $ABCD$ сторона $AB$ равна $7√ {2}$, а угол $A$ равен $45^°$. Найдите высоту $BH$ (см. рис.).    

В равнобедренной трапеции $ABCD$ (см. рис.) радиус вписанной окружности равен $8$ см. Найдите длину боковой стороны, если она образует с основанием угол $30^°$.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ проведена высота $CH$ (см. рис.). Точка $H$ делит большее основание $AD$ на отрезки с длинами $12$ и $7$. Найдите длину меньшего основания.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $∠ C=90^°$ (см. рис.), найдите значение косинуса угла $A$, если синус угла $B$ равен ${4} / {5}$.  

В равнобедренной трапеции $ABCD$ основание $BC=10$ (см. рис.). Найдите длину большего основания, если высота $CH$ делит сторону $AD$ на отрезки, один из которых равен $5$.

Сторона ромба равна $11$, а острый угол равен $60^°$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.