Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 6

На прямой $AB$ взята точка $F$. Луч $FD$ — биссектриса угла $CFA$. Известно, что $∠ DFC=75^°$ (см. рис.). Найдите угол $CFB$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ $BF$ — медиана и $BK$ — высота. Известно, что $AC=28$, $KC=7$ и $∠ ACB=65^°$ (см. рис.). Найдите угол $AFB$. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны $10$ и $15$. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна $12$. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

В треугольнике $ABC$ $NP$ — средняя линия. Площадь треугольника $NPC$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $ABC$.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $160^°$. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ $NP$ — средняя линия. Площадь треугольника $ABC$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $NPC$.

В трапеции $ABCD$ $AB=CD$, $AC=AD$, $∠ ABC=102^°$ (см. рис.). Найдите угол $CAD$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=30$, $\sin A={15} / {17}$. Найдите $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=6$, $\sin A=0{,}6$. Найдите $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=8$, $\tg A={8} / {15}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=22$, $\tg A={11} / {30}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=20$, $\cos A={21} / {29}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=12$, $\cos A={5} / {13}$. Найдите $AC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC=10$, $\tg A=1{,}3$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC=8$, $\cos A={4} / {7}$. Найдите $AB$.

Правильный треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром $O$, $OB={√ {3}} / {6}$. (см. рис.). Найдите сторону треугольника.      

В равнобедренном треугольнике $MNK$ с основанием $MK$ внешний угол при вершине $N$ равен $134^°$ (см. рис.). Найдите величину угла $NMK$. Ответ дайте в градусах.      

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $80^°$. $AC$ — основание (см. рис.). Найдите величину внешнего угла при вершине $C$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $C$ равен $160^°$ (см. рис.). Найдите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.  

В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD=17$ и $BC=12$ боковые стороны $BA=12$, $CD=13$ (см. рис.). Найдите $\tg ∠ ADC$.