Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 72

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ равна $20$, сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ равна $40$. Прямая, параллельная $\mathit{A}\mathit{C}$ пересекает стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$ соответственно и $\mathit{E}\mathit{F}=18$. Найдите $\mathit{A}\mathit{E}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{N}\mathit{P}$ — средняя линия. Площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{C}$.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны $18$ и $24$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе