Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 9

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $AB=15$ (см. рис.), а один из катетов равен $9$. Найдите тангенс угла $CAB$ — меньшего из острых углов.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $∠ C=90^°$ (см. рис.), найдите значение синуса угла $A$, если косинус угла $B$ равен ${3} / {5}$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC = 10$, $\tg ∠ A= 0{,}4$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AB = 10$, $\sin∠ A =0{,}6$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ $AC=BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^°$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма $ ABCD $ равна $288$. Точка $ E $ — середина стороны $ BC $ (см. рис.). Найдите площадь трапеции $ BEDA $.

У треугольника со сторонами $ 21 $ и $ 42 $ проведены высоты к этим сторонам (см. рис.). Высота, проведённая к первой стороне, равна $ 10 $. Чему равна высота, проведённая ко второй стор…

Около правильного треугольника с периметром $6√ 3$ описана окружность. Найдите радиус этой окружности.  

В равнобедренном треугольнике $LFE$ с основанием $LE$ внешний угол при вершине $E$ равен $115^°$. Найдите величину угла $FLE$ в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ -- прямой, $AB=10$, синус угла $A$ равен $0{,}8$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ $∠ A=72^°$, $∠ B=91^°$. Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AC$ (см. рис.). Найдите угол $BCK$. Ответ дайте в градусах.

На стороне $BC$ прямоугольника $ABCD$, у которого $AB =35$ и $AD = 47$, отмечена точка $F$ так, что $∠ FAB = 45^{°}$ (см. рис.). Найдите $FD$.      

В треугольнике $ABC$ $AC = 45, BC = 5√ {19}$, угол $C$ равен $90^°$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольнике $ABCD$ и ромбе $AKMD$ общая сторона $AD$, точка $C$ лежит на стороне $KM$ (см. рис.). Найдите длину стороны $AB$, если $AD=4$, $∠ KAD=30^°$.

В равнобедренной трапеции (см. рис.) $MNPQ$ точки $E$ и $F$ — середины диагоналей $MP$ и $NQ$. Найдите длину отрезка $EF$, если $NP=7$, $MQ=27$.

В равнобедренном треугольнике $MNP$ с основанием $MP$ угол при вершине равен $56^°$ (см. рис.). Из вершины внешнего угла $NPE$ проведены биссектриса $PF$ и луч $PK$, перпендикулярный $ME$. Найди…

В прямоугольнике $KEFP$ и ромбе $KLQP$ общая сторона $KP$. Точка $F$ лежит на стороне $LQ$ (см. рис.). Найдите длину стороны $KE$, если $KP=8$, $∠ LKP=30^°$.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ (см. рис.) точки $P$ и $K$ — середины диагоналей $AC$ и $BD$ соответственно. Найдите длину отрезка $PK$, если $BC=9$, $AD=25$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ биссектриса $CF$ внешнего угла $BCK$ составляет с лучом $CE$, перпендикулярным к $AK$, угол $25^°$ (см. рис.). Найдите градусную меру угла $BAC$.…

В прямоугольнике $ABCD$ и ромбе $AKMD$ общая сторона $AD$ (см. рис.). Точка $C$ лежит на стороне $KM$. Найдите градусную меру острого угла ромба, если $AB=3$, $AD=6$.