Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 7

В ромбе $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Найдите величину тупого угла $ABC$, если угол $CAD$ равен $28^°$.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD=9$ и $BC=3$ сторона $AB=5$ (см. рис.). Найдите $\cos∠ BAD$.

В параллелограмме $ABCD$ к стороне $BC$ проведена высота $DK$ (см. рис.). Угол $CDK$ равен $22^°$. Найдите величину угла $BAD$. Ответ дайте в градусах.    

В треугольнике $ABC$ $∠ A=68^°$, $∠ B=100^°$. Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AC$. Найдите угол $BCK$. Ответ дайте в градусах.

На стороне $NP$ прямоугольника $MNPK$ (см. рис.), у которого $MK =41$ и $MN = 21$, отмечена точка $A$ так, что $∠ MAN = 45^{°}$. Найдите $AK$.  

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с гипотенузой $AC=10$ проведена медиана $BM$, $\cos ∠ BMA = 0{,}28$ (см. рис.). Найдите катет $AB$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ катеты $BC$ и $BA$ равны $16$ и $12$ соответственно, $BM$ — медиана (см. рис.). Найдите косинус угла $BMC$.

В равнобедренном треугольнике $MNK$ с основанием $MK$ биссектриса $KE$ внешнего угла $NKF$ составляет с лучом $KP$, перпендикулярным к $MF$, угол $30^°$ (см. рис.). Найдите градусную меру угла $MNK$.…

Внешний угол $BCE$ треугольника $ABC$ равен $67^°$, угол $BAC$ равен $45^°$. Найдите величину угла $ABC$ (см. рис.). Ответ укажите в градусах.

В параллелограмме $ABCD$ сторона $AB$ равна $5√ {2}$, а угол $B$ равен $135^°$ (см. рис.). Найдите высоту $BH$ параллелограмма.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к большему основанию, равна $98^°$. Найдите величину тупого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.

В равнобедренной трапеции $ABCD$ (см. рис.) радиус вписанной окружности равен $4$ см. Найдите величину боковой стороны, если она образует с основанием угол $30^°$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB=17$ (см. рис.), $AC = 15$. Найдите тангенс угла $B$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $AB=15$ (см. рис.), а один из катетов равен $9$. Найдите тангенс угла $CAB$ — меньшего из острых углов.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $∠ C=90^°$ (см. рис.), найдите значение синуса угла $A$, если косинус угла $B$ равен ${3} / {5}$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC = 10$, $\tg ∠ A= 0{,}4$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AB = 10$, $\sin∠ A =0{,}6$. Найдите $BC$.

В треугольнике $ABC$ $AC=BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^°$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма $ ABCD $ равна $288$. Точка $ E $ — середина стороны $ BC $ (см. рис.). Найдите площадь трапеции $ BEDA $.

У треугольника со сторонами $ 21 $ и $ 42 $ проведены высоты к этим сторонам (см. рис.). Высота, проведённая к первой стороне, равна $ 10 $. Чему равна высота, проведённая ко второй стор…