Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 95

Высота равностороннего треугольника равна $15\sqrt{3}$. Найдите его периметр.

Точки $\mathit{N}$ и $\mathit{P}$ являются серединами сторон $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ соответственно. Отрезки $\mathit{A}\mathit{P}$ и $\mathit{C}\mathit{N}$ пересекаются в точке $\mathit{O}$, $\mathit{A}\mathit{P}=25$, $\mathit{C}\mathit{N}=15$. Найдите $\mathit{C}\mathit{O}$

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{N}\mathit{P}$ — средняя линия. Площадь треугольника $\mathit{N}\mathit{P}\mathit{C}$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$.