Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 79

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ сторона $\mathit{A}\mathit{B}$ равна $20$, сторона $\mathit{A}\mathit{C}$ равна $40$. Прямая, параллельная $\mathit{A}\mathit{C}$ пересекает стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$ соответственно и $\mathit{E}\mathit{F}=18$. Найдите $\mathit{A}\mathit{E}$.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $\mathit{B}$, делит основание $\mathit{A}\mathit{D}$ на отрезки длиной $21$ и $17$. Найдите длину основания $\mathit{B}\mathit{C}$.

Высота равностороннего треугольника равна $15\sqrt{3}$. Найдите его периметр.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.