Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 5
Внешний угол $BCE$ треугольника $ABC$ равен $67^°$, угол $BAC$ равен $45^°$. Найдите величину угла $ABC$ (см. рис.). Ответ укажите в градусах.
В параллелограмме $ABCD$ сторона $AB$ равна $5√ {2}$, а угол $B$ равен $135^°$ (см. рис.). Найдите высоту $BH$ параллелограмма.
В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к большему основанию, равна $98^°$. Найдите величину тупого угла трапеции. Ответ выразите в градусах.
В равнобедренной трапеции $ABCD$ (см. рис.) радиус вписанной окружности равен $4$ см. Найдите величину боковой стороны, если она образует с основанием угол $30^°$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ гипотенуза $AB=17$ (см. рис.), $AC = 15$. Найдите тангенс угла $B$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ $AB=15$ (см. рис.), а один из катетов равен $9$. Найдите тангенс угла $CAB$ — меньшего из острых углов.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $∠ C=90^°$ (см. рис.), найдите значение синуса угла $A$, если косинус угла $B$ равен ${3} / {5}$.
В треугольнике $ABC$ $AC=BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^°$. Найдите величину угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Площадь параллелограмма $ ABCD $ равна $288$. Точка $ E $ — середина стороны $ BC $ (см. рис.). Найдите площадь трапеции $ BEDA $.
У треугольника со сторонами $ 21 $ и $ 42 $ проведены высоты к этим сторонам (см. рис.). Высота, проведённая к первой стороне, равна $ 10 $. Чему равна высота, проведённая ко второй стор…
Около правильного треугольника с периметром $6√ 3$ описана окружность. Найдите радиус этой окружности.
В равнобедренном треугольнике $LFE$ с основанием $LE$ внешний угол при вершине $E$ равен $115^°$. Найдите величину угла $FLE$ в градусах. 
В ромбе $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Найдите величину тупого угла $ABC$, если угол $CAD$ равен $28^°$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ -- прямой, $AB=10$, синус угла $A$ равен $0{,}8$. Найдите $BC$.
В треугольнике $ABC$ $∠ A=72^°$, $∠ B=91^°$. Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AC$ (см. рис.). Найдите угол $BCK$. Ответ дайте в градусах.
На стороне $NP$ прямоугольника $MNPK$ (см. рис.), у которого $MK =41$ и $MN = 21$, отмечена точка $A$ так, что $∠ MAN = 45^{°}$. Найдите $AK$.
На стороне $BC$ прямоугольника $ABCD$, у которого $AB =35$ и $AD = 47$, отмечена точка $F$ так, что $∠ FAB = 45^{°}$ (см. рис.). Найдите $FD$.
В треугольнике $ABC$ $AC = 45, BC = 5√ {19}$, угол $C$ равен $90^°$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
