Самая удобная и увлекательная подготовка к ЕГЭ

Задача 41

Высота равностороннего треугольника равна $11√ {3}$ . Найдите его периметр.

Задача 42

Высота равностороннего треугольника равна $15√ {3}$ . Найдите его периметр.

Задача 43

В параллелограмме $A B C D$ диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $O$ . Сторона $AD=11$ , а расстояние от точки $O$ до этой стороны равно $4$ (см. рис.). Найдите площадь параллелограмма.

Задача 44

В прямоугольном треугольнике $A B C$ катет $BC=12√ {2}$ , а высота $C K$ , опущенная на гипотенузу, равна $3√ {2}$ . Найдите $\sin ∠ ABC$ (см. рис.).

Задача 45

На прямой $A B$ взята точка $L$ . Луч $L K$ — биссектриса угла $C L B$ . Известно, что $∠ KLC=64^°$ (см. рис.). Найдите угол $C L A$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 46

В треугольнике $A B C$ $A N$ — медиана и $A L$ — высота. Известно, что $BC=68$ , $LC=17$ и $∠ BCA=52^°$ (см. рис.). Найдите угол $B N A$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 47

В треугольнике $A B C$ проведена биссектриса $A E$ , угол $A E C$ равен $104^°$ , угол $A B C$ равен $82^°$ . Найдите угол $A C B$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 48

В трапеции $A B C D$ $AB=CD$ , $∠ BDA=42^°$ и $∠ BDC=34^°$ (см. рис.). Найдите угол $A B D$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 49

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $240^°$ . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача 50

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90^°$ , $AC=9$ , $\cos A={1} / {3}$ . Найдите $A B$ .

Задача 51

В треугольнике $A B C$ стороны $A C$ и $B C$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $146^°$ . Найдите угол $C$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 52

Прямые $m$ и $n$ параллельны. Найдите $∠ 3$ , если $∠ 1=36^°$ , $∠ 2=102^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 53

Найдите величину острого угла параллелограмма $A B C D$ , если биссектриса угла $A$ образует со стороной $B C$ угол, равный $23^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 54

В прямоугольном треугольнике $A B C$ катет $AC=16√ {3}$ , а высота $C M$ , опущенная на гипотенузу, равна $6√ {3}$ . Найдите $\sin ∠ BAC$ (см. рис.).

Задача 55

На прямой $A B$ взята точка $F$ . Луч $F D$ — биссектриса угла $C F A$ . Известно, что $∠ DFC=75^°$ (см. рис.). Найдите угол $C F B$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 56

В треугольнике $A B C$ $B F$ — медиана и $B K$ — высота. Известно, что $AC=28$ , $KC=7$ и $∠ ACB=65^°$ (см. рис.). Найдите угол $A F B$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 57

Стороны параллелограмма равны $10$ и $15$ . Высота, проведённая к меньшей стороне, равна $12$ . Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Задача 58

В треугольнике $A B C$ $N P$ — средняя линия. Площадь треугольника $N P C$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $A B C$ .

Задача 59

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $160^°$ . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задача 60

В треугольнике $A B C$ $N P$ — средняя линия. Площадь треугольника $A B C$ равна $40$ (см. рис.). Найдите площадь треугольника $N P C$ .

Задание 15 из ОГЭ по математике. Страница 3

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ОГЭ

Начни онлайн-курс ОГЭ по математике прямо сейчас