Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 163

В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет $BC=12√ {2}$, а высота $CK$, опущенная на гипотенузу, равна $3√ {2}$. Найдите $\sin ∠ ABC$ (см. рис.).

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $B$, делит основание $AD$ на отрезки длиной $21$ и $17$. Найдите длину основания $BC$.

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 12, а один из углов между боковой cтороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

На стороне $NP$ прямоугольника $MNPK$ (см. рис.), у которого $MK =14$ и $MN = 8$, отмечена точка $A$ так, что $∠ MAN = 45^{°}$. Найдите $AK$.