Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 96

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{C}\mathit{D}$ и $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{A}\mathit{D}$, $\angle \mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}=105°$. Найдите угол $\mathit{C}\mathit{A}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

Найдите величину острого угла параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, если биссектриса угла $\mathit{D}$ образует со стороной $\mathit{B}\mathit{C}$ угол, равный $53°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $\mathit{B}$, делит основание $\mathit{A}\mathit{D}$ на отрезки длиной $21$ и $17$. Найдите длину основания $\mathit{B}\mathit{C}$.