Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 68

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $\frac{13\sqrt{2}}{4}$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $\mathit{B}$, делит основание $\mathit{A}\mathit{D}$ на отрезки длиной $21$ и $17$. Найдите длину основания $\mathit{B}\mathit{C}$.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{C}\mathit{D}$, $\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{A}=42°$ и $\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{C}=34°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.