Задание 15 из ОГЭ по математике: задача 108

Высота равностороннего треугольника равна $15\sqrt{3}$. Найдите его периметр.

Трапеция $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основаниями $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ описана около окружности, $\mathit{A}\mathit{B}=9$, $\mathit{B}\mathit{C}=8$, $\mathit{C}\mathit{D}=19$. Найдите $\mathit{A}\mathit{D}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{C}=21$, $\mathit{B}\mathit{C}=28$, угол $\mathit{C}$ равен $90°$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.