Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 17
Флакон духов стоит $280$ рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на $2000$ рублей во время распродажи, когда скидка составляет $20%$?
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3100 рублей. До установки счётчиков Владимир платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 700 рублей. После установки счё…
В розницу один номер еженедельной газеты стоит 36 рублей, а полугодовая подписка на эту газету стоит 780 рублей. За полгода выходит 25 номеров газеты. Сколько рублей можно сэкономи…
В общежитии техникума в каждой комнате можно поселить четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 75 иногородних студентов?
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $20$, основание $16$. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точках $D$ и $E$. Найдите $DE$.
Основание равнобедренного треугольника равно $18$ см. Вписанная окружность касается его боковых сторон в точках $M$ и $K$, $MK=8$ см. Найдите периметр треугольника.
На дуге $BC$ окружности, описанной около равностороннего $▵ ABC$, взята точка $R$ так, что $RB$ отличается от $RC$ на $40$. Найдите $RB$, если расстояние от $R$ до точки пересечения отрезков $AR$ и …
В треугольник $ABC$ со сторонами $5$, $7$ и $9$ вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две бо́льшие стороны треугольника $ABC$. Найдите периметр отсеч…
В треугольнике со сторонами $10$ и $8$ проведены высоты к этим сторонам (см. рис.). Высота, проведённая ко второй стороне, равна $5$. Найдите высоту, проведённую к первой стороне.
В треугольнике $ABC$ $\cos A=0{,}4$, $AB=4$, $AC=7$ (см. рис.). Найдите квадрат стороны $BC$.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $90°$, $AH$ — высота треугольника $ABC$, $\tg ∠ B=0{,}7$, $BH=9$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $AH$.
Угол между стороной правильного $n$-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведённым в одну из вершин $n$-угольника (принадлежащих этой стороне), равен $67{,}5^°$ …
Точки $A$, $B$, $C$, $D$, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$, градусные величины которых относятся соответственно как $5:3:4:6$ (см. рис.). Найд…
Угол $M$ треугольника $MPK$, вписанного в окружность радиуса $5$, равен $30^°$ (см. рис.). Найдите сторону $PK$ этого треугольника.
Сторона $MP$ тупоугольного треугольника $MPK$ равна радиусу описанной около него окружности (см. рис.). Найдите угол $K$. Ответ дайте в градусах.
