Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 16

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ отношение длин оснований $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ равно $2$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $\mathit{O}$, площадь треугольника $\mathit{B}\mathit{O}\mathit{C}$ равна $3$. Найдите площадь четырёхугольника $\mathit{B}\mathit{O}\mathit{C}\mathit{P}$, где $\mathit{P}$ …

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина её средней линии равна $9$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны $7$ и $17$ соответственно, боковые стороны равны $13$. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно $3$, высота трапеции равна $5$. Котангенс острого угла равен $1,4$. Найдите большее основание.

Большее основание равнобедренной трапеции равно $27$, боковая сторона равна $25$. Синус угла при основании трапеции равен $0,96$. Найдите меньшее основание.

В равнобедренной трапеции косинус острого угла равен $\frac{1}{4}$, а основания равны $5$ и $9$. Найдите боковую сторону трапеции.

Высота равнобедренной трапеции равна $4\sqrt{3}$, а продолжения боковых сторон пересекаются на расстоянии $6\sqrt{3}$ от большего основания под углом $60°$. Найдите сумму оснований трапеций.

Основания трапеции равны $5$ и $7$. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции (см. рис.).

Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $27$. Боковые стороны равны $17$. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Около окружности, радиус которой равен $3\left(\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$, описан правильный двенадцатиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого двенадцатиугольника.

Хорды окружности $\mathit{A}\mathit{C}$ и $\mathit{B}\mathit{D}$ перпендикулярны и пересекаются в точке $\mathit{P}$. $\mathit{P}\mathit{H}$ — высота треугольника $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{P}$. Угол $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{P}=30°$, $\mathit{A}\mathit{H}=2$, $\mathit{P}\mathit{C}=6$. Найдите отношение площади треугольника $\mathit{A}\mathit{D}\mathit{C}$ к площади треу…

Радиусы двух пересекающихся окружностей равны $3$ и $4$. Расстояние между их центрами равно $5$. Определите длину их общей хорды.

Пусть $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{K}\mathit{F}$ — диаметры окружности с центром в точке $\mathit{O}$ (см. рис.). Угол $\mathit{M}\mathit{K}\mathit{F}$ равен $38°$. Найдите угол $\mathit{F}\mathit{O}\mathit{N}$. Ответ дайте в градусах.

В окружность радиуса $11$ вписан квадрат, в который также вписана окружность. Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом одного из углов, равным $7$. Найдите…

Хорда $\mathit{B}\mathit{C}$ делит окружность радиуса $14$ на две части, градусные величины которых относятся как $6:30$ (см. рис.). Найдите хорду $\mathit{B}\mathit{C}$.

Угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}$ равен $26°$. Градусная величина дуги $\mathit{A}\mathit{B}$ окружности, не содержащей точек $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$, равна $80°$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{K}\mathit{A}\mathit{L}$. Ответ дайте в градусах.

Площадь сектора круга радиуса $4$ равна $9$ (см. рис.). Найдите длину его дуги.

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по $0,4$ г $3$ раза в день в течение $28$ дней. В одной упаковке $20$ таблеток по $0,4$ г. Какого наименьшего количества упаковок хватит …

Гелевая ручка стоит $60$ рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на $800$ рублей после понижения цены на $10\%$?

Флакон духов стоит $280$ рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на $2000$ рублей во время распродажи, когда скидка составляет $20\%$?