Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 24

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ сторона $\mathit{A}\mathit{B}=40$, $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\sin \mathit{A}=0,6$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\cos \mathit{A}=\frac{7}{25}$ (см. рис.). Найдите синус угла при вершине $\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ высота $\mathit{C}\mathit{H}$ равна $4$, $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=0,5$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $60°$, боковая сторона равна $16$ (см. рис.). Найдите длину основания треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $6$, гипотенуза — $10$ (см. рис.). Найдите косинус острого угла, прилежащему к известному катету.

Найдите $\cos \angle \mathit{A}$, если в треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}=90°$, $\mathit{B}\mathit{C}=8\sqrt{6}$, $\mathit{A}\mathit{B}=20$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\sin \mathit{A}=0,6$, $\mathit{A}\mathit{B}=10$ (см. рис.). Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$.

Найдите $\sin \angle \mathit{A}$, если в треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}=90°$, $\mathit{B}\mathit{C}=11$, $\mathit{A}\mathit{B}=22$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=0,25$, $\mathit{A}\mathit{B}=11$ (см. рис.). Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{B}$ равен $90°$, $\sin \mathit{A}=0,8$, $\mathit{A}\mathit{C}=7$ (см. рис.). Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $90°$, $\cos \mathit{B}=0,6$, $\mathit{B}\mathit{C}=4$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\sin \mathit{A}=0,4$, $\mathit{B}\mathit{C}=5$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}=90°$, $\sin \mathit{A}=0,8$, $\mathit{A}\mathit{C}=6$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}=90°$, $\mathrm{tg}\angle \mathit{A}=\frac{12}{35}$, $\mathit{A}\mathit{C}=35$. Найдите $\mathit{B}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}=90°$, $\sin \mathit{B}=\frac{7}{25}$, $\mathit{B}\mathit{C}=48$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$.

Найдите градусную величину дуги $\mathit{A}\mathit{C}$ окружности, на которую опирается угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).