Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 22
Про прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$ известно, что $\cos A = {2} / {7}$, $AB = 21√ {5}$. Вычислите $BC$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ известно, что $BC = CA = 40$. Чему равна высота, опущенная на $AB$, если $\cos A = 0{,}28$?
Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB = 3√ {2}$. Найдите длину $CA$, если $\sin A = {1} / {3}$.
В треугольнике $MPK$ $MK=PK = 18 √ {3}$, угол $K$ равен $120^°$. Найдите высоту $MH$ (см. рис.).
В прямоугольном треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, $\tg A = {7} / {2}$. Найдите $AC$, если $BC = 2{,}8$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AB = 3$, $\tg A = 5$. Найдите высоту, опущенную на $AB$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ известно, что $BC = CA = 8√ {3}$. Чему равна высота, опущенная на основание, если $\tg A = √ {3}$?
Найдите основание $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AC = 82$, $\tg A ={9} / {40}$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известно, что $\sin A = {2√ {10}} / {7}$, $CA = 39$. Найдите $AB$.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $62°$, $AB=BC$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $96°$, $AB=BC$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ $AB=BC$, угол $B$ равен $80°$. Найдите внешний угол $BCD$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ $AC=BC$. Внешний угол при вершине $C$ равен $152°$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
Больший угол равнобедренного треугольника равен $104°$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $35°$, угол $DAB$ равен $25°$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.
Периметр параллелограмма равен 14. Одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Основания прямоугольной трапеции равны 3 и 8. Её площадь равна $38,\!5$. Найдите тангенс острого угла этой трапеции.
В равнобедренной трапеции с углом при основании $45°$ большее основание равно 13, боковая сторона равна $6√ {2}$. Найдите меньшее основание.
