Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 22

Про прямоугольный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ известно, что $\cos \mathit{A}=\frac{2}{7}$, $\mathit{A}\mathit{B}=21\sqrt{5}$. Вычислите $\mathit{B}\mathit{C}$.

В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ известно, что $\mathit{B}\mathit{C}=\mathit{C}\mathit{A}=40$. Чему равна высота, опущенная на $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\cos \mathit{A}=0,28$?

 Дан прямоугольный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с гипотенузой $\mathit{A}\mathit{B}=3\sqrt{2}$. Найдите длину $\mathit{C}\mathit{A}$, если $\sin \mathit{A}=\frac{1}{3}$.

В треугольнике $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}$ $\mathit{M}\mathit{K}=\mathit{P}\mathit{K}=18\sqrt{3}$, угол $\mathit{K}$ равен $120°$. Найдите высоту $\mathit{M}\mathit{H}$ (см. рис.).

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\angle \mathit{C}={90}^{°}$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=\frac{7}{2}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{B}\mathit{C}=2,8$.

 В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ основание $\mathit{A}\mathit{B}=3$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=5$. Найдите высоту, опущенную на $\mathit{A}\mathit{B}$.

 В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ известно, что $\mathit{B}\mathit{C}=\mathit{C}\mathit{A}=8\sqrt{3}$. Чему равна высота, опущенная на основание, если $\mathrm{tg}\mathit{A}=\sqrt{3}$?

Найдите основание $\mathit{A}\mathit{B}$ равнобедренного треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{C}=82$, $\mathrm{tg}\mathit{A}=\frac{9}{40}$.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ известно, что $\sin \mathit{A}=\frac{2\sqrt{10}}{7}$, $\mathit{C}\mathit{A}=39$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $62°$, $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{B}$ равен $96°$, $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, угол $\mathit{B}$ равен $80°$. Найдите внешний угол $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{C}=\mathit{B}\mathit{C}$. Внешний угол при вершине $\mathit{C}$ равен $152°$. Найдите угол $\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

Больший угол равнобедренного треугольника равен $104°$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{D}$ — биссектриса, угол $\mathit{C}$ равен $35°$, угол $\mathit{D}\mathit{A}\mathit{B}$ равен $25°$. Найдите угол $\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.

В равностороннем треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ со стороной $\mathit{A}\mathit{B}=3\sqrt{3}$ найдите высоту $\mathit{B}\mathit{H}$.

Периметр параллелограмма равен 14. Одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Найдите высоту ромба, сторона которого равна 5, а острый угол равен $30°$.

Основания прямоугольной трапеции равны 3 и 8. Её площадь равна $38,5$. Найдите тангенс острого угла этой трапеции.

В равнобедренной трапеции с углом при основании $45°$ большее основание равно 13, боковая сторона равна $6\sqrt{2}$. Найдите меньшее основание.