Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 331

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ известно, что $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{C}\mathit{D},\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{A}=35°,\angle \mathit{B}\mathit{D}\mathit{C}=25°$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а тупой угол равен $150°$.

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке F. Найдите FC, если AB = 5, а периметр параллелограмма равен 24.

В окружности по разные стороны от диаметра $\mathit{A}\mathit{B}$ взяты точки $\mathit{D}$ и $\mathit{C}$. Известно, что $\angle \mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}=38°$. Найдите угол $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{B}$. Ответ дайте в градусах.