Задание 12 из ЕГЭ по математике (база). Страница 19
На рисунке угол $1$ равен $52^°$, угол $2$ равен $26^°$, угол $3$ равен $48^°$. Найдите угол $4$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $48^°$, $∠ ACD=102^°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BD = BC$. Найдите угол $BCD$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
Один из внешних углов треугольника равен $72^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $5:13$. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
В треугольнике $\M\P\R$ $\M\R=32$, $\P\R=24$, угол $\R$ равен $90º$. Найдите радиус вписанной окружности (см. рис.).
В треугольнике $ABC$ $CH$ — высота, $AK$ — биссектриса, $O$ — точка пересечения прямых $CH$ и $AK$, угол $BAK$ равен $31^°$. Найдите угол $AOC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $38^°$, угол $C$ равен $58^°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BK = BC$. Найдите угол $K$ треугольника $BCK$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
В треугольнике $MPK$ угол $P$ равен $35^°$ (см. рис.), угол $K$ равен $95^°$, $MB$ — биссектриса, $E$ — такая точка на $MP$, что $ME=MK$. Найдите угол $PBE$. Ответ дайте в градусах.
Один из внешних углов треугольника равен $85^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AE$. $AB = AE = CE$. Найдите меньший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB = 50$ известно, что высота, опущенная к $BC$, равна $48$. Найдите $\cos A$.
В треугольнике $ABC$ $AB=BC$, высота $CH$ равна $6$, $AC=6√ {5}$ (см. рис.). Найдите тангенс угла $ACB$.
В треугольнике $ABC$ $AB = BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $156^°$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
В треугольнике $VHR$ стороны $ VR=HR=12$, высота $VD$ равна $6$ (см. рис.). Найдите угол $R$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ c основанием $AB = 32$ из вершины $A$ опущена высота $AK$. Найдите $\cos A$, если $BK = 8$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, высота $CH=2√ {54}$, $BC=15$. Найдите $\cos B$.
Острые углы прямоугольного треугольника равны $22^°$ и $68^°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).
