Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 13

Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $5:7$, считая от вершины тупого угла. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр р…

В параллелограмме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ биссектрисы углов $\mathit{A}$ и $\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{O}$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{D}$. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 27 и 36. Высота, опущенная на первую сторону, равна 20. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь прямоугольника в $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ раза больше площади параллелограмма. Отв…

Две стороны параллелограмма относятся как $2:3$, а периметр его равен 43. Найдите большую сторону параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом C $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{B}\mathit{C}=5$, $\mathit{B}\mathit{H}=\sqrt{21}$. Найдите $\cos \mathit{A}$.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом C $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{B}\mathit{C}=5$, $\mathit{B}\mathit{H}=1$. Найдите $\sin \mathit{A}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=98$, $\mathit{A}\mathit{H}$ — высота, $\cos \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=\frac{3}{7}$. Найдите $\mathit{C}\mathit{H}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{A}\mathit{C}=12$, $\mathrm{tg}\mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=\frac{5}{\sqrt{119}}$. Найдите высоту $\mathit{A}\mathit{H}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{A}\mathit{H}$ — высота, $\mathit{A}\mathit{C}=34$, $\cos \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=0,15$. Найдите $\mathit{C}\mathit{H}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, $\mathit{A}\mathit{B}=39$, $\cos \mathit{B}\mathit{A}\mathit{C}=\frac{5}{13}$. Найдите высоту $\mathit{B}\mathit{H}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}$, угол $\mathit{B}$ равен $120°$, $\mathit{A}\mathit{B}=2\sqrt{3}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=12$, угол $\mathit{B}$ равен $150°$. Найдите высоту $\mathit{A}\mathit{H}$.

В равностороннем треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ высота $\mathit{B}\mathit{H}$ равна $3\sqrt{3}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}.$ $\mathit{C}\mathit{H}$ — высота, угол $\mathit{A}$ равен $30°$, $\mathit{A}\mathit{B}=6$. Найдите $\mathit{A}\mathit{H}$.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $30°$, $\mathit{A}\mathit{B}=6\sqrt{3}$. Найдите высоту $\mathit{C}\mathit{H}$.

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=10$, высота $\mathit{A}\mathit{H}$ равна $5$. Найдите угол $\mathit{C}$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ с прямым углом $\mathit{C}$ медиана $\mathit{C}\mathit{M}$ равна катету $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{A}$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ $\mathit{A}\mathit{D}$, $\mathit{B}\mathit{E}$ и $\mathit{C}\mathit{F}$ — биссектрисы, пересекающиеся в точке $\mathit{O}$. Найдите угол $\mathit{A}\mathit{O}\mathit{F}$, если $\angle \mathit{E}\mathit{B}\mathit{C}=35°$, $\angle \mathit{A}=32°$. Ответ дайте в градусах.