Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 249

В четырёхугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ стороны $\mathit{A}\mathit{B},\mathit{B}\mathit{C},\mathit{C}\mathit{D}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $75°,84°,51°,150°$. Найдите угол $\mathit{B}$ этого четыр…

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:\sqrt{2}$?

Площадь параллелограмма ABCD равна 226. Точка P - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника CDP.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $67°$, а углы $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$ — острые. $\mathit{B}\mathit{D}$ и $\mathit{C}\mathit{E}$ — высоты, пересекающиеся в точке $\mathit{O}$ (см. рис.). Найдите угол $\mathit{D}\mathit{O}\mathit{E}$. Ответ дайте в градусах.