Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 12

Периметр прямоугольника равен 62, а площадь равна 168. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 40, а площадь 51. Найдите большую сторону прямоугольника.

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 135, а отношение соседних сторон равно $3:5$.

Площадь прямоугольника равна $1,75$. Найдите его большую сторону, если она на $3$ больше меньшей стороны.

Периметры двух подобных многоугольников относятся как $2:7$. Площадь меньшего многоугольника равна 2. Найдите площадь большего многоугольника.

Площадь треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ равна 11. $\mathit{D}\mathit{E}$ — средняя линия. Найдите площадь треугольника $\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}$.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна $2,25$.

Угол при вершине остроугольного равнобедренного треугольника равен $30°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $\sqrt{265}$, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $2\sqrt{3}$ и 23, а угол между ними равен $60°$.

Один из углов равнобедренного треугольника равен $150°$. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $45°$. Боковая сторона треугольника равна 8. Найдите площадь этого треугольника.

Большее основание равнобедренной трапеции равно $23$. Боковая сторона равна $49$. Синус острого угла равен $\frac{4\sqrt{3}}{7}$. Найдите меньшее основание.

Основания равнобедренной трапеции равны $23$ и $52$. Косинус острого угла трапеции равен $\frac{1}{3}$. Найдите боковую сторону.

В равнобедренной трапеции с острым углом $60°$ основания равны 38 и 17. Найдите её периметр.

Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 23, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

Высота равнобедренной трапеции равна 17. Найдите её среднюю линию, если диагонали трапеции перпендикулярны.

В равнобедренной трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ к большему основанию $\mathit{A}\mathit{D}$ проведена высота $\mathit{C}\mathit{H}$. Найдите среднюю линию этой трапеции, если $\mathit{A}\mathit{H}=13$, $\mathit{D}\mathit{H}=7$.

Диагонали ромба относятся как $5:12$. Периметр ромба равен $104$. Найдите высоту ромба $\mathit{h}$. В ответе укажите величину $13\mathit{h}$.

Точка пересечения биссектрис углов $\mathit{B}$ и $\mathit{C}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ принадлежит стороне $\mathit{A}\mathit{D}$. Меньшая сторона параллелограмма равна $3,2$. Найдите его большую сторону.