Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 12
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 135, а отношение соседних сторон равно $3:5$.
Площадь прямоугольника равна $1,\!75$. Найдите его большую сторону, если она на $3$ больше меньшей стороны.
Периметры двух подобных многоугольников относятся как $2:7$. Площадь меньшего многоугольника равна 2. Найдите площадь большего многоугольника.
Площадь треугольника $ABC$ равна 11. $DE$ — средняя линия. Найдите площадь треугольника $CDE$.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна $2,\!25$.
Угол при вершине остроугольного равнобедренного треугольника равен $30°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $√ {265}$, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны $2√ {3}$ и 23, а угол между ними равен $60°$.
Один из углов равнобедренного треугольника равен $150°$. Боковая сторона треугольника равна 16. Найдите площадь этого треугольника.
Угол при основании равнобедренного треугольника равен $45°$. Боковая сторона треугольника равна 8. Найдите площадь этого треугольника.
Большее основание равнобедренной трапеции равно $23$. Боковая сторона равна $49$. Синус острого угла равен ${4√ {3}} / {7}$. Найдите меньшее основание.
Основания равнобедренной трапеции равны $23$ и $52$. Косинус острого угла трапеции равен ${1} / {3}$. Найдите боковую сторону.
В равнобедренной трапеции с острым углом $60°$ основания равны 38 и 17. Найдите её периметр.
Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 23, а её боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.
Высота равнобедренной трапеции равна 17. Найдите её среднюю линию, если диагонали трапеции перпендикулярны.
В равнобедренной трапеции $ABCD$ к большему основанию $AD$ проведена высота $CH$. Найдите среднюю линию этой трапеции, если $AH=13$, $DH=7$.
Диагонали ромба относятся как $5:12$. Периметр ромба равен $104$. Найдите высоту ромба $h$. В ответе укажите величину $13h$.
Точка пересечения биссектрис углов $B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ принадлежит стороне $AD$. Меньшая сторона параллелограмма равна $3,\!2$. Найдите его большую сторону.
Биссектриса острого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $5:7$, считая от вершины тупого угла. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр р…
