Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 19
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $108°$, биссектриса $CD$ является перпендикуляром к $AB$ (см. рис.). Найдите угол $DBC$. Ответ выразите в градусах.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $24°$, $AC=CB$ (см. рис. ). Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $125°$, угол $CAD$ равен $55°$ (см. рис.). Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
В четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=17$, $BC=14$ и $CD=22$ вписана окружность (см. рис.). Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AD=15$, $BC=9$. Найдите периметр четырёхугольника.
Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $67°$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Основания равнобедренной трапеции равны $13$ и $53$. Тангенс острого угла равен $0,\!65$. Найдите высоту трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 6. Найдите высоту трапеции, если один из её углов равен $45°$.
В равнобедренной трапеции с углом при основании $45°$ большее основание равно 13, боковая сторона равна $6√ {2}$. Найдите меньшее основание.
Основания прямоугольной трапеции равны 3 и 8. Её площадь равна $38,\!5$. Найдите тангенс острого угла этой трапеции.
Периметр параллелограмма равен 14. Одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $50°$, $BH$ — высота, угол $CBH$ равен $15°$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $9$ (см. рис.). Найдите гипотенузу этого треугольника.
