Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 2

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ прямой, $\mathit{A}\mathit{C}=9$, $\sin \mathit{A}=\frac{4}{5}$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, катет $\mathit{A}\mathit{C}=16$, $\sin \mathit{A}=\frac{3}{5}$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{C}$ равен $90°$, $\mathit{A}\mathit{C}=12$, $\cos \mathit{A}=\frac{6}{7}$ (см. рис.). Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$.

В параллелограмме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ $\mathit{A}\mathit{B}=6,\mathit{A}\mathit{D}=9,\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{A}=\frac{2}{3}$. Найдите большую высоту параллелограмма.

Площадь треугольника ABC равна 76, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Площадь параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ равна $324$.Точка $\mathit{P}$ - середина стороны $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите площадь трапеции $\mathit{A}\mathit{P}\mathit{C}\mathit{D}$.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150°$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324.

Площадь параллелограмма равна 160, две его стороны равны 10 и 20. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $26°$, угол $\mathit{B}$ равен $82°$, $\mathit{C}\mathit{D}$ - биссектриса внешнего угла при вершине $\mathit{C}$, причём точка $\mathit{D}$ лежит на прямой $\mathit{A}\mathit{B}$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{C}$ за точку $\mathit{C}$ выбрана…

В треугольнике ABC угол A равен $65°$, угол C равен $53°$. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в гр…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ угол $\mathit{A}$ равен $48°$. На продолжении стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ за точку $\mathit{B}$ отложен отрезок $\mathit{B}\mathit{D}$, равный стороне $\mathit{B}\mathit{C}$. Найдите угол $\mathit{D}$ треугольника $\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, если угол $\mathit{A}\mathit{C}\mathit{B}$ равен $62°$. Ответ дай…

Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 50, а её боковые стороны равны 17. Найдите площадь трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 90, а её боковые стороны равны 41. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны $9$ и $21$, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45°$.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны $16$ и $22$, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45°$.

В четырёхугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ стороны $\mathit{A}\mathit{B},\mathit{B}\mathit{C},\mathit{C}\mathit{D}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $75°,84°,51°,150°$. Найдите угол $\mathit{B}$ этого четыр…

Точки A,B,C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 2 : 3 : 4. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{5}{18}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 22. Косинус острого угла трапеции равен 0.4. Найдите боковую сторону.