Задание 19 из ЕГЭ по математике (база). Страница 3

Двузначное число не оканчивается нулём. Из него вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили квадрат натурального числа. Сколько таких чисел?

Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно $360$, а разность равна $66$.

Приведите пример двузначного числа, которое в два раза больше произведения своих цифр.

Написано $10$-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними числами, делится на $23$ или $17$. Последняя цифра равна $1$. Найдите первую цифру.

Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.

Приведите пример трёхзначного числа, которое равно произведению пяти натуральных множителей, таких что любые два из них взаимно просты, а само число делится на $8$.

Для любого натурального числа $n$ обозначим $n!=1⋅2⋅ … ⋅ n$. При каком наименьшем $n$ число $n!$ делится на $32$?

Назовём автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на $13$. Приведите пример номера счастливого билета, для которого следующий билет тоже счастливый.

Укажите двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в $4{,}5$ раза.

Приведите пример трёхзначного числа, которое делится на $12$, но не делится ни на $24$, ни на $36$, и при этом произведение всех цифр делится на $81$.

Представьте число $280$ в виде произведения двух чисел с равной суммой цифр. В ответе укажите больший множитель. Если таких разложений на множители несколько, то рассмотрите любое из…

Укажите сумму двух чисел, не делящихся друг на друга, наименьшее общее кратное которых равно $90$, а их наибольший общий делитель равен $6$.

Приведите пример двузначного числа, которое при делении на цифру его единиц даёт в частном $9$ и в остатке $4$.

Укажите сумму двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно $45$, а разность квадратов равна $144$.