Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 7

Функция $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ определена на промежутке $\left(-4;5\right)$. На рисунке изображён график её производной. Найдите угол наклона (в градусах) касательной к графику функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке $\mathit{x}=1$ к пол…

Функция $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ определена на промежутке $\left(-5;4\right)$. На рисунке изображён график её производной. Найдите число касательных к графику функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, которые наклонены под углом в $45°$ к …

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)=2{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-8$ в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0=3$.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0=4$, если на рисунке изображён график производной этой функции.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0=-3$, если на рисунке изображён график производной этой функции.

Функция $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ определена на промежутке $\left(-5;5\right)$. На рисунке изображён график производной этой функции. К графику функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ провели касательные во всех точках, абсциссы которых …

Функция $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ определена на промежутке $\left(-5;5\right)$. На рисунке изображён график производной этой функции. Найдите количество точек графика функции, в которых касательные наклонены под…

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и отмечены точки $-2$, $-1$, $1$, $2$. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и десять точек на оси абсцисс: ${\mathit{x}}_1$, ${\mathit{x}}_2$, ${\mathit{x}}_3$, … ${\mathit{x}}_{10}$. В скольких из этих точек производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ отрицательна?

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{t}}^2-8\mathit{t}+10$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент …

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+8{\mathit{t}}^3-6\mathit{t}+35$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите е…

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{t}}^3-5{\mathit{t}}^2+4\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ск…

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=5{\mathit{t}}^2-40\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ск…

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-10;2\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельн…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;4\right)$. Найдите промежутки возрастания функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. В ответе укажите сумму целых точек, …

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;14\right)$. Найдите количество точек экстремума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, принадлежащих отрезку $\left[-6;9\right]$.…