Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 5

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-5;10\right)$. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;6\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельна…

Прямая $\mathit{y}=3,2\mathit{x}-4$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}=2{\mathit{x}}^2+3\mathit{x}-5$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-3;5\right)$. Найдите точку максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$.

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-\frac{1}{5}{\mathit{t}}^5+{\mathit{t}}^4-{\mathit{t}}^3+5\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, прошедшее с начала движения…

Ребёнок на санках в первые $4$ с движения с горки проезжал расстояние, заданное формулой $\mathit{S}\left(\mathit{t}\right)=\frac{{\mathit{t}}^3}{2}+2\mathit{t}$. Найдите его ускорение в момент времени $\mathit{t}=3$.

Мотоциклист в первые $5$ с движения проезжал расстояние (в метрах), которое можно описать формулой $\mathit{S}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{t}}^3+3\mathit{t}$. Найдите его ускорение в момент времени $\mathit{t}=1$ (в м/с${}^2$).

На рисунке представлены график движения тела и касательная к графику в момент времени $\mathit{t}=5$. Определите по графику скорость движения тела (в км/ч) в этот момент времени.

Точка движется по координатной прямой согласно закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-2{\mathit{t}}^2+20\mathit{t}-7$, где $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)$ — координата точки в момент времени $\mathit{t}$. В какой точке координатной прямой произойдет мгновенная ост…

Точка движется по координатной прямой по закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=0,75{\mathit{t}}^2+\mathit{t}-7$, где $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)$ — координата точки в момент времени $\mathit{t}$.
В какой момент времени скорость точки будет равна $19$?

Точка движется по координатной прямой согласно закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=1,5{\mathit{t}}^2-3\mathit{t}+7$, где $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)$ — координата в момент времени $\mathit{t}$. В какой момент времени скорость точки будет равна $12$?

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-9;7\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на отрезке $\left[-8;6\right]$.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;6\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на отрезке $\left[-5;3\right]$.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;7\right)$. В какой точке отрезка $\left[-4;5\right]$ функция $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наименьшее значение?

Прямая $\mathit{y}=-\mathit{x}+5$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3+3{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}+6$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. На оси абсцисс отмечены семь точек: ${\mathit{x}}_1$, ${\mathit{x}}_2$, … ${\mathit{x}}_7$. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции …

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-5;8\right)$. Найдите промежутки убывания функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. В ответе укажите длину наибольшего из ни…