Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 87

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 46 сек.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t)=15t5+t4t3+5t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите скорость точки (в м/с) в момент времени t=2 с.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

На бесплатном интенсиве ты:

✅ Сможешь увеличить свой результат с нуля на 40 баллов, решишь 100+ прототипов

✅ Изучишь основные темы по профильной математике, узнаешь лайфхаки и разберёшься в структуре всего экзамена

✅ Наработаешь твердую базу и заполнишь пробелы предыдущих лет

У тебя будет:

  • 1 онлайн-вебинар по 1 часу в неделю.
  • Домашка после каждого веба без дедлайна (делай, когда тебе удобно).
  • Скрипты, конспекты, множество полезных материалов.
  • Удобный личный кабинет: расписание вебов, домашки, твой прогресс и многое другое.
  • Отдельная беседа в ТГ с сокурсниками и преподавателями.

Вместе с этой задачей также решают:

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на интервале (8;7). В какой точке отрезка [7;2] f(x) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график y=f(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (8;6). В какой точке отрезка [5;4] функция принимает наименьшее значение?

Прямая y=5x+4 параллельна касательной к графику функции y=x24x12. Найдите абсциссу точки касания.