Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 93

На рисунке изображён график функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)$, которая является первообразной для функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите площадь под графиком функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на отрезке $\left[2;6\right]$.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите среди точек ${\mathit{x}}_1,{\mathit{x}}_2,{\mathit{x}}_3,{\mathit{x}}_4,{\mathit{x}}_5,{\mathit{x}}_6,{\mathit{x}}_7$ те точки, в которых производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ положительна. В ответе запишите колич…

Прямая $\mathit{y}=47\mathit{x}-5$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-7\mathit{x}-7$. Найдите абсциссу точки касания.