Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 6

Прямая $\mathit{y}=3\mathit{x}+30$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3+5{\mathit{x}}^2-5\mathit{x}-18$. Найдите наименьшую из возможных абсцисс точек касания.

Прямая $\mathit{y}=9\mathit{x}+5$ является касательной к графику функции
$\mathit{y}=-{\mathit{x}}^2+\mathit{b}\mathit{x}-11$. Найдите $\mathit{b}$, учитывая, что абсцисса точки касания больше $1$.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-10;5\right)$. Найдите промежутки возрастания функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-4;10\right)$. Найдите промежутки убывания функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эт…

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;7\right)$. Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-9;3\right)$. Найдите количество точек минимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на отрезке $\left[-7;2\right]$.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;7\right)$. Найдите промежутки убывания функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в…

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;7\right)$. В какой точке отрезка $\left[-4;1\right]$ функция $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на промежутке $\left[-6;6\right]$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ отрицательна.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-8;8\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельна прямой …

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;7\right)$. Определите, в какой точке отрезка $\left[2;6\right]$ функция $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наибольшее значение.

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-8;7\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельна прямой …

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-8;7\right)$. В какой точке отрезка $\left[-7;-3\right]$ функция $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на промежутке $\left[-8;7\right]$. Определите количество целых точек, в которых производная функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ положительна.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой $6$. Найдите $\mathit{f}\prime \left(6\right)$.

На рисунке изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой ${\mathit{x}}_0$. Найдите значение производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ в точке ${\mathit{x}}_0$.

На рисунке  изображены график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ и касательная к нему в точке $\left(2;-1\right)$. Найдите значение производной этой функции при $\mathit{x}=2$.

В точке $\mathit{A}$ графика функции $\mathit{y}=-{\mathit{x}}^2+4\mathit{x}+11$ проведена касательная к нему, параллельная прямой $\mathit{y}=1-2\mathit{x}$. Найдите сумму координат точки $\mathit{A}$.