Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 111

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-8;7\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $\mathit{y}=12$.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=3{\mathit{t}}^2-10\mathit{t}+3$, где $\mathit{x}$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ск…