Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 90

Прямая $\mathit{y}=47\mathit{x}-5$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-7\mathit{x}-7$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)$, которая является первообразной для функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите площадь под графиком функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на отрезке $\left[2;6\right]$.

На рисунке изображён график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-7;7\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой $\mathit{y}=5$.

Прямая $\mathit{y}=-3\mathit{x}+2$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2+8\mathit{x}+1$. Найдите абсциссу точки касания.