Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 4

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью $v_0 = 24$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $a = 5$ км/ч${}^2$. Расстояние от мотоц…

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисл…

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой $y = ax^2 + bx$, где $a = - {1} / {200}$ м${}^{-1}$, $b={19} / {20}$ …

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метра…

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метра…

Зависимость объёма спроса $q$ (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены $p$ (тыс. руб.) задаётся формулой $q=160-20p$. Выручка предприятия за месяц $r$ (в тыс. руб.) вы…

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=3 + 6t - t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет…

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h=5t^2$, где $h$ — расс…

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене $p=400$ руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $v=150$ руб., постоянные расходы предпр…

При температуре $0°$ рельс имеет длину $l_0 =5$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t° ) = l_0 (1 + α ⋅ t° )$,…

Предмет с меньшей, чем у воды, плотностью был брошен в воду. Глубина, на которой находился предмет, описывается формулой $h(t)=6t-t^{2}$, где $t$ — время в секундах, $h$ — глубина в метр…

При игре в бадминтон высота (в м), на которой находится волан, описывается формулой $h(t)=2+5t-t^{2}$. Сколько секунд волан находится на высоте не менее $6$ метров?

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = {m} / {m + M}⋅ v\cos α $ …

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = √ {2Rh}$, где $R = 6400$ (км) — радиу…

При нормальном падении света с длиной волны $λ=300 √ {2}$ нм на дифракционную решётку с периодом $d$ нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол $ϕ$ (отсчитываемый от перп…

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности $In$, оперативности $Op$, объективности публикаций $Tr$, а также качества сайта …

Два тела, массой $m=5$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью $v=4$ м/с под углом $α$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяе…

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $φ=ω t+{β t^2} / {2}$,…

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $pV^{1,2}=const$, где $p$ (атм…

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону $v(t)=4 \sin {2π t} / {3}$ (cм/c), где $t$ — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превыша…