Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 13

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

Прямая $\mathit{y}=5\mathit{x}+4$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-4\mathit{x}-12$. Найдите абсциссу точки касания.

Прямая $\mathit{y}=-5\mathit{x}+19$ является касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3-3{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+18$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой $5$. Найдите $\mathit{f}\prime \left(5\right)$.