Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-6;9\right)$. Найдите количество точек максимума функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ на заданном интервале.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику $\mathit{y}=\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.