Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 19

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

Прямая $\mathit{y}=5\mathit{x}+4$ параллельна касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-4\mathit{x}-12$. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображён график $\mathit{y}=\mathit{f}\prime \left(\mathit{x}\right)$ — производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-5;8\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельн…

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=-{\mathit{t}}^4+7{\mathit{t}}^3+6\mathit{t}+16$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Н…