Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 3 мин. 27 сек.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = {1}/{4}t^3 - 4t^2 + t$, где $x$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была $13$ м/c?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$. Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой $5$. Найдите $f'(5)$.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$x(t)=3t^2-10t+3$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её ск…

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ производной функции $f(x)$ и девять точек на оси абсцисс: $x_1, x_2, x_3, …, x_9$. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции…

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.