Задание 8 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 3

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{4}{\mathit{t}}^3-4{\mathit{t}}^2+\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчёта в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения. В…

Материальная точка движется прямолинейно по закону $\mathit{x}\left(\mathit{t}\right)=\frac{1}{3}{\mathit{t}}^3+2{\mathit{t}}^2+5\mathit{t}$, где $\mathit{x}$ - расстояние от точки отсчета в метрах, $\mathit{t}$ - время в секундах, измеренное с начала движения.В…

На рисунке изображён график производной функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$, определённой на интервале $\left(-2;12\right)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $\mathit{f}\left(\mathit{x}\right)$ параллельна прямой $\mathit{y}=2\mathit{x}+15$ …

Прямая $\mathit{y}=-5\mathit{x}+19$ является касательной к графику функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^3-3{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+18$. Найдите абсциссу точки касания.