Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль)

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с част…

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $\mathit{C}=5\cdot {10}^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $\mathit{R}=8\cdot {10}^6$ Ом. Во время работы телевизора напряжени…

Двигаясь со скоростью $\mathit{v}=3$ м/с, трактор тащит сани с силой $\mathit{F}=60$ кН, направленной под острым углом $\mathit{\alpha }$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $\mathit{N}=\mathit{F}\mathit{v}\cos \mathit{\alpha }$. Н…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $\mathit{a}=5445\mathit{к}\frac{\mathit{м}}{{\mathit{ч}}^2}$. Скорость $\mathit{v}$ вычисляется по формуле $\mathit{v}=\sqrt{2\mathit{l}\mathit{a}}$, где $\mathit{l}$ — пройденный автомобилем путь в кило…

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью ${\mathit{v}}_0=62$ км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением $\mathit{a}=14\mathit{к}\frac{\mathit{м}}{{\mathit{ч}}^2}$. Расстояние от мотоциклис…

Груз массой $0,4$ кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону $\mathit{v}={\mathit{v}}_0\cos \frac{2\mathit{\pi }\mathit{t}}{\mathit{T}}$, где $\mathit{t}$ — время с момента начала колебаний, $\mathit{T}=2$ с — период колебаний, ${\mathit{v}}_0=0,3$ м/с…

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $\mathit{T}\left(\mathit{t}\right)={\mathit{T}}_0+\mathit{b}\mathit{t}+\mathit{a}{\mathit{t}}^2$, где $\mathit{t}$ — время в минутах, ${\mathit{T}}_0=50$ …

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $\mathit{h}\left(\mathit{t}\right)=1+8\mathit{t}-5{\mathit{t}}^2$, где $\mathit{h}$ — высота в метрах, $\mathit{t}$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет на…

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене $\mathit{p}=600$ руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $\mathit{V}=400$ руб., постоянные расходы предпр…

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $\mathit{t}$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $\mathit{h}=5{\mathit{t}}^2$, где $\mathit{h}$ — расс…

При температуре $0°\mathit{C}$ рельс имеет длину ${\mathit{l}}_0=10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $\mathit{l}\left({\mathit{t}}_0\right)={\mathit{l}}_0\left(1+\mathit{\alpha }\cdot \mathit{t}°\right)$,…

Дикий гусь каждую минуту пролетает на $250$ метров больше, чем стриж, и на путь $180$ км тратит времени на $1$ час меньше, чем стриж. Найдите скорость дикого гуся. Ответ дайте в км/ч.

Водный скутер в 10:00 вышел из пункта $\mathit{A}$ в пункт $\mathit{B}$, расположенный в $60$ км от пункта $\mathit{A}$. Пробыв в пункте $\mathit{B}$ 1 час 40 минут, скутер отправился назад и вернулся в пункт отправления в 20:…

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём с…

Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\mathrm{tg}300°$.

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону $\mathit{v}=6\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\pi }\mathit{t}$ (см/с), где $\mathit{t}$ - время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 3 см/с? О…

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью ${\mathit{v}}_0=28$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $\mathit{a}=8$ м/с². За $\mathit{t}$ секунд после начала торможения он прошёл путь…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $\mathit{a}$ км/ч². Скорость $\mathit{v}$ вычисляется по формуле $\mathit{v}=\sqrt{2\mathit{l}\mathit{a}}$, где $\mathit{l}$ - пройденный автомобилем путь. Найдите ус…

Небольшой мячик бросают под острым углом $\mathit{\alpha }$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле $\mathit{L}=\frac{{\mathit{v}}_0^2}{\mathit{g}}\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}2\mathit{\alpha }$ (м), где ${\mathit{v}}_0=14$ …

Найдите значение выражения $19{\mathit{a}}^{10}{\mathit{a}}^{14}:{\left(5{\mathit{a}}^{12}\right)}^2$.