Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 7
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T(t)=T_0+bt+at^2$, где $t$ — время в минутах, $T_0=50$ К, $a=-0{,}25 K/мин^2$, $b=20$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $350$ К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Груз массой $0{,}4$ кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону $v=v_0\cos{2π t} / {T}$, где $t$ — время с момента начала колебаний, $T=2$ с — период колебаний, $v_0=0{,}3$ м/с…
Дикий гусь каждую минуту пролетает на $250 $ метров больше, чем стриж, и на путь $180$ км тратит времени на $1$ час меньше, чем стриж. Найдите скорость дикого гуся. Ответ дайте в км/ч.
Небольшой мячик бросают под острым углом $α$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $H ={v_0^2}/{4g}(1 - cos 2α)$,…