Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 10

Объём первого цилиндра равен 18 м${}^3$. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра. Ответ дайте в к…

Одна цилиндрическая кружка вдвое ниже второй, зато вторая в 2 раза у́же. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

В цилиндрический сосуд, в котором находится 8 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в литрах.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $20$ см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 …

В цилиндрический сосуд налили $2420$ см${}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 8 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 6 см. Чему р…

Длина окружности основания цилиндра равна 4. Площадь боковой поверхности равна 8. Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $6\mathit{\pi }$, а высота — 3. Найдите диаметр основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $4\mathit{\pi }$, а диаметр основания — $4$. Найдите высоту цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра равна 6, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, $\mathit{D}$, $\mathit{E}$, $\mathit{F}$, ${\mathit{A}}_1$ правильной шестиугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1{\mathit{E}}_1{\mathit{F}}_1$, площадь основания которой равна 28, а…

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\mathit{A}}_1$, ${\mathit{B}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$ правильной треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$, площадь основания которой равна 72, а боковое ребро равно …

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{A}}_1$, ${\mathit{C}}_1$ правильной треугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1$, площадь основания которой равна 18, а боковое ребро рав…

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\mathit{A}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{C}}_1$, ${\mathit{B}}_1$ прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$, у которого $\mathit{A}\mathit{B}=10$, $\mathit{A}\mathit{D}=6$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=15$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $\mathit{A}$, $\mathit{D}$, ${\mathit{A}}_1$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, ${\mathit{B}}_1$ прямоугольного параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$, у которого $\mathit{A}\mathit{B}=14$, $\mathit{A}\mathit{D}=8$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=3$.

В правильной четырехугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ с основанием $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковое ребро $\mathit{S}\mathit{A}$ равно $\sqrt{97}$, сторона основания равна $4\sqrt{2}$. Найдите объём пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен $45°$. Найдите объём пирамиды.

Объём параллелепипеда $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ равен $13,5$. Найдите объём треугольной пирамиды $\mathit{A}{\mathit{D}}_1\mathit{C}{\mathit{B}}_1$.

Объём куба равен 21. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Объём треугольной пирамиды $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}\mathit{E}\mathit{F}$, равен 7. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

Объём правильной шестиугольной пирамиды $6\sqrt{7}$. Сторона основания равна $2$. Найдите боковое ребро.