Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль). Страница 12
Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, если объём треугольной пирамиды $ABDA_1$ равен $3,\!5$.
Объём куба равен 44. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребр…
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 22.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен 125. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Площадь её поверхности равна 292. Найдите боковое ребро этой призмы.
Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $√ {200}$ и образует с плоскостью этой грани угол $45°$. Найдите объём параллелепипеда.
Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объём увеличится на 866. Найдите ребро куба.
Найдите площадь поверхности пространственного креста, составленного из кубов со стороной 4.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $9$ см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во $2$-й цилиндрический сосуд, радиус основания ко…
В шестиугольную призму вписан цилиндр, радиус основания которого равен $5√ 3$. Найдите высоту призмы, если её объём равен $30√ 3$.
Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).
Если каждое ребро куба увеличить на $2$, то его объём увеличится на $98$. Найдите ребро куба (см. рис.).
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $5√ {2}$. Найдите ради…
Если каждое ребро куба увеличить на $2$ (см. рис.), то его площадь поверхности увеличится на $192$. Найдите ребро куба.
