Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 56
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ $NQ$ основания параллельно боковому ребру $PS$.
б) Найдите площадь сечения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $3$. a) Докажите, что прямые $B_1P$ и $BQ$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…
Дана правильная четырёхугольная пирамида $PABCD$ со стороной основания, равной $10$, и боковым ребром $5√{10}$. $ABCD$ - основание.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей чер…
Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $4$. a) Докажите, что прямые $B_1M$ и $BN$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…
