Зарегистрироваться Войти через вк

На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое эти…

Разбор сложных заданий в тг-канале:

На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 11, среднее арифметическое всех положительных из них равно 18, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -9.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:

а) $x + S(x) = 2015$;

б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;

в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.

Существуют ли такие восемь различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя

а) ровно в шесть раз;

б) ровно в пять раз;

в) ровно в че…

На доске выписаны числа $10$ и $11$. За один ход надо заменить написанные на доске числа $a$ и $b$ числами ($2a+1$) и ($a+b$). Например, из чисел $10$ и $11$ можно получить либо $21$ и $21$, либо числ…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.