Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться
Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

28 марта — 3 апреля

На бесплатном интенсиве ты:
✅ Научишься решать показательные и логарифмические уравнения, которые встречаются в №5 и №12 в ЕГЭ.
✅ Сможешь выполнять №10 с показательными и логарифмическими функциями.
✅ Запомнишь квадраты и кубы чисел, которые встречаются чаще всего в вариантах.
✅ Узнаешь, как правильно оформлять уравнение №12 в бланке.
✅ Вспомнишь все свойства степеней, а также все основные сдвиги функций.
Записаться бесплатно

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел рав…

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Посмотреть telegram

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых пяти последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2017$?

в) Для каждого $n (n≥5)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение
Предыдущая задача
Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Все члены последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 6 раз больше, либо в 6 раз меньше предыдущего. Сумма все…

На доске написаны числа $4$ и $6$. За один ход выписанные числа $a$ и $b$ заменяются числами ($2a+2$) и ($a+b+1$). Например, за один ход из чисел $4$ и $6$ можно получить $10$ и $11$ либо $14$ и $11$. а) …

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас

Начать подготовку